Geometria Euclidiana

Geometria Euclidiana

Na matemática, geometria euclidiana é a geometria, em duas e três dimensões, baseada nos postulados de Euclides de Alexandria.
A Geometria Plana ou Euclidiana, assim como toda a matemática, nasceu da necessidade humana de compreender aquilo que estar ao seu redor, mas também de poder utilizar-se dos artefatos da natureza em seu favor, compreender as formas e poder operar com elas, descobrir uma representação das coisas que antes era somente possível comprovar através do concreto.
A geometria euclidiana (plana) fundamenta-se na ideia intuitiva de ponto, sendo que a partir dele formam-se as ideias de retas e planos. A retas e os planos nada mais são que um conjunto de pontos, sem limitar-se a um fim, ou seja, são infinitos em ambas as direções.
Dentro do contexto da geometria plana estudam-se as formas geométricas planas tais como quadrado, triângulo, retângulo, losango, círculo, trapézio, paralelogramo, ou seja, polígonos regulares e irregulares, todas as suas propriedades e todas as relações existentes entre eles.
A Geometria Euclidiana tem como elementos básicos: o ponto, a reta e o plano, os quais são denominados “entes primitivos”. Os pontos e as retas serão representados, respectivamente, por letras maiúsculas e minúsculas do nosso alfabeto, enquanto um plano será geralmente representado por uma letra grega. A partir desses três entes primitivos, os quais são aceitos sem definição, juntamente com cinco “noções comuns”, as quais parecem aceitas como hipóteses fundamentais a todas as ciências, e mais cinco axiomas (ou postulados) fundamentais, os quais seriam hipóteses peculiares da Geometria, Euclides apresenta como um sistema dedutivo, na sua obra “Elementos”, o que conhecemos como Geometria Euclidiana.

As cinco noções comuns são:
• Coisas que são iguais a uma mesma coisa são também iguais.
• Se iguais são adicionados a iguais, os totais são iguais.
• Se iguais são subtraídos de iguais, os restos são