Geometria euclidiana

Um pouco sobre de história da geometria...

Dizemos que a matemática surge com a necessidade de quantificar diversos tipos de objetos. Da mesma maneira, a geometria – a parte da matemática que estuda as formas, os espaços e as figuras que podem ocupá-lo – surge com a necessidade de ter o controle sobre o tamanho dos espaços e territórios utilizados pelos seres humanos. A palavra geometria tem origem grega e quer dizer “medida da terra” ou “medir terra”.
As principais ideias da geometria surgem no antigo Egito, por volta de 4000 a.C. No antigo Egito, a geometria era amplamente utilizada para medir terrenos e para fazer edificações, como por exemplo, as pirâmides próximas ao rio Nilo. Com o passar dos anos, a geometria egípcia acaba ficando tão famosa que passa a influenciar outras civilizações como os babilônios (~2000 a.C.) e os gregos (~600 a.C.).
Mas é com os gregos, por volta de 300 a.C., que a geometria começa a ser formalizada. Nesta época, vários pensadores gregos se dedicaram ao estudo das formas e do espaço. Hoje seus nomes aparecem ligados às suas descobertas geométricas.
Dentre todos os pensadores gregos, o que mais se destacou foi o geômetra Euclides (~300 a.C.). Euclides foi responsável por formalizar todo o conhecimento geométrico produzido até a sua época, além de argumentar – de maneira lógica – todo o desenvolvimento destes conhecimentos e organizá-los em sua principal obra, chamada Elementos, escrita em 13 volumes.
A geometria que estudamos hoje na escola é baseada nos argumentos e ideias desenvolvidas nos Elementos de Euclides, e por isso chamamos este estudo de geometria euclidiana.

A geometria euclidiana

A geometria euclidiana consiste em um conjunto de figuras e definições, cujas propriedades estão organizadas em uma estrutura lógica ao longo dos 13 volumes dos Elementos. Desta maneira, Euclides diferencia as figuras geométricas de duas maneiras: figuras planas e figuras espaciais.
Toda figura geométrica desenhada sobre um plano