Geometria euclidiana

A HISTÓRIA, AS GEOMETRIAS NÃO-EUCLIDIANAS E OS LIVROS DIDÁTICOS DO ENSINO MÉDIO: UMA ANÁLISE DA APRESENTAÇÃO DE RETAS PARALELAS
Ana Maria Martensen Roland Kaleff – Universidade Federal Fluminense Jasias Cezario Franca – Professor do Ensino Médio do Estado do Rio de Janeiro Este estudo trata da observação das constatações sobre o conceito de retas paralelas nos textos das duas coleções de livros didáticos do Ensino Médio, mais utilizadas em 2006, nas escolas públicas brasileiras. Como o Quinto Postulado de Euclides é o fator fundamental para o desenvolvimento lógico-histórico e para a criação das geometrias não-euclidianas, analisou-se até que ponto as constatações encontradas são influenciadas por concepções euclidianas, ou seja, o quanto cada constatação é decorrente desse postulado. A análise inclui também os desenhos e fundamenta-se na conversão de registros semióticos proposta por Raymond Duval. Embora sigam as determinações dos Parâmetros Curriculares Nacionais, os livros apresentam um enclausuramento euclidiano tanto no que se refere aos desenhos, quanto às inferências lógicas, o qual pode vir a influenciar negativamente a aprendizagem dos conhecimentos não-euclidianos.

APRESENTAÇÃO
O presente estudo examinou como o conceito de retas paralelas e as propriedades a ele relacionadas são apresentados pelos livros didáticos mais utilizados nas escolas públicas brasileiras do Ensino Médio do Brasil, em 2006, segundo o Fundo Nacional de Desenvolvimento Escolar (FNDE). Partiu-se do levantamento das constatações relacionadas às expressões retas paralelas e geometrias não-euclidianas, bem como aos termos paralelismo e correlatos, encontradas nos textos dos três volumes de cada uma das coleções. No que se segue são apresentadas as motivações que levaram ao estudo, os seus pressupostos teórico-metodologicos, os resultados e as conclusões.

JUSTIFICATIVA DO ESTUDO
Este estudo partiu da percepção de que professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio, com