Geometria analítica

GEOMETRIA ANALÍTICA
A Geometria Analítica teve como principal idealizador o francês René Descartes (1596 – 1650).
Com o auxílio de um sistema de eixos associados a um plano, faz-se corresponder a cada ponto do plano um par ordenado e vice-versa.
Quando os eixos desse sistema são perpendiculares entre si, em um ponto O (origem), essa correspondência determina um sistema cartesiano ortogonal (ou plano cartesiano).

y

2º quadrante

1º quadrante

x
O
3º quadrante

4º quadrante

1º quadrante: x>0 e y>0
2º quadrante: x0
3º quadrante: x 1
c) m < -3 e n > 1
d) m < -3 e n < -1
e) m < -3 e n < 1
3) Num triângulo ABC, sendo A = (4,3), B = (0,3) e C um ponto pertencente ao eixo Ox com
AC = BC. O ponto C tem como coordenadas:
a) (2,0)
b) (-2,0)
c) (0,2)
d) (0,-2)
e) (2,-2)

4) A distância entre os pontos P = (1,0) e Q = (2,
a)

8 ) é:

7

b) 3
c) 2
d) 2 7
e) 5
5) O valor de x para que os pontos A = (x, 5), B = (-2,3) e C = (4,1) sejam alinhados é:
a) 8
b) 6
c) -5
d) -8
e) 7

6) Os pontos A = (0,0), B = (3,7) e C = (5, -1) são vértices de um triângulo. O comprimento da mediana AM é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
7) O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A = (-1,2) e B = (3,6) é:
a) -1
b)

1
2

c)

2
3

d) 3
e) 1
8) A equação da reta que passa pelo ponto (-1,-2) e tem coeficiente angular -1 é:
a) x + y -1 = 0
b) x + y +1 = 0
c) x + y -3 = 0
d) x + y +3 = 0
e) x – y + 3 = 0
9) equação da reta que passa pelos pontos (2, -3) e (8, 1) é:
a) 2x – 3y – 13 = 0
b) -2x – 3y + 13 = 0
c) 3x – 2y + 13 = 0
d) 2x – 3y + 13 = 0
e) 2x + 3y – 13 = 0
10) O ponto de interseção das retas x + 2y = 3 e 2x + 3y – 5 = 0 é:
a) (1,-1)
b) (1,1)
c) (1,2)
d) (-1,1)
e) (2,1)

11) O valor de “a” para que as retas r: ax + y – 4 = 0 e s: 3x + 3y – 7 = 0 sejam paralelas é:
a) 1
b)

1
2

c) 2
d) 3
e) -1
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS SOBRE GEOMETRIA ANALÍTICA
1) c
2) e
3) a
4) b
5) d
6) c
7) e
8) d