Geometria analítica

nCENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA TRABALHO DE GEOMETRIA ANALÍTICA 1. Determinar a equação das retas formadas pelos vértices do triângulo ABC, sendo as coordenadas dos pontos as seguintes: A( 3, 0), B(0, 4) e C(6, 8). (Utilize a condição de alinhamento de 3 pontos, sendo a primeira linha da matriz x, y e 1): 2. Verificar se os pontos A(3, 4), B(11, 0), C(-3, 6) e D(1, 0) pertencem à reta de equação x + 2y – 11 = 0. 3. Obter a equação reduzida da reta nos seguintes casos: a) 5x + 8y – 9 = 0 b) 2x – 3y + 5 = 0 c) 3x – y + 3 = 0 d) 7x + 3y +

2 =0

4. Obter a equação segmentária da reta nos seguintes casos: a) 5x + 8y – 9 = 0 b) 2x – 3y + 5 = 0 c) 3x – y + 3 = 0 d) 7x + 3y +
2 =0

5. Dados pontos abaixo, determinar a equação segmentária das retas: a) A(4, 11) e B(-7, -6) b) P(3, 10) e T(-6, -5) c) M(-1, 1) e N(7, 25) d) O(1, -2) e R(1, 1) 6. Obter a equação geral da reta cujas equações paramétricas são: a) x = 8t e y = 7 – 16t b) x = 3t e y = 2t c) x = 3 – t e y = 2 + t d) x = 3t + 1 e y = 4t + 5 7. Obter a equação segmentária da reta cujas equações paramétricas são x  8. Obter a intersecção das retas: a) (r) x + y = 0 e (s) x – y + 4 = 0. b) (u) x – 2y = 0 e (t) x + 2y – 8 = 0. 9. As retas suporte de um triângulo são
1 t 2t  1 e y 2 3

( AB )

3x – 4y – 1 = 0,

(BC )

x+ y–5= 0

e

(CA ) 4x – 3y + 1 = 0.

Determinar A, B e C e provar que o triângulo ABC é isósceles.

10. Qual a posição relativa de r e s nos seguintes casos: ( utilize os parâmetros a, b e c) a) (r) 5x + 2y = 0 e (s) 5x + 2 = 0 x y b) (r)   1 e (s) x = 3t e y = 1 – 3t 11 5 c) (v) 3x – 6y = -3 e (z) 4x – 2y = -6 d) (a) 2x – y + 5 = 0 e (b) 2x – y + 3 = 0

This PDF was created using Adolix PDF Converter Demo . Register to remove this watermark!

11. Dadas as retas abaixo, provar que elas ou são perpendiculares ou paralelas por meio dos seus coeficientes angulares: x y x y a) (r)   1 e (s)  5 7 7 5 b) (r) 3y + 7 = 0 e (s) 9x + 13 = 0 x y c) (r) 3x – 5y + 4 = 0 e (s)