Geometria analitica

Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear
Código: MA91B

Curso: Engenharia de Materiais
Série: 1ª

Período: 1º
Ano/Semestre: 2013-1

Docente: Edelaine Andrade
Data:
APS2

Aluno:
1. Construir o ponto P cujas coordenadas são (- 3, - 4, - 5).
2. Encontre . a) = (2, 3), = (5, -7) b) = (1, -5, 4) e = (3, 3, 3)
3. Determinar o vetor na igualdade 3+2 = ½ +, sendo dados = (3, -1) e = (-2, 4).
4. Encontre os números a1 e a2 tais que = a1+ a2, sendo = (1, 2), = (4, -2) e = (-1, 8).
5. Dados os vetores = (3, -1) e = (-1, 2), determinar o vetor tal que: 4(-) + = 2-
6. Dados os vetores = (2, -4), = (-5, 1) e = (-12, 6), determinar k1 e k2 tal que = k1+ k2.
7. Dados os pontos A (-1, 2, 3) e B (4, -2, 0), determinar o ponto P tal que = 3.
8. Determinar o vetor sabendo que (3, 7, 1) + 2= (6, 10, 4) - .
9. Provar que |+|2 = ||2+2.+ ||2
10. Provar que o triângulo de vértices A (2, 3, 1), B (2, 1, -1) e C (2, 2, -2) é um triângulo retângulo.
11. Dados os vetores = (1, a, -2a-1), = (a, a-1, 1) e= (a, -1, 1), determinar a de modo que
.= (+).
12. Dados os pontos A(-1,0,2), B(-4,1,1) e C(0,1,3), determinar o vetor tal que 2-=+(.).
13. Determinar o vetor , sabendo que (3, 7, 1) + 2 = (6, 10, 4) - .
14. Dados os pontos A (1, 2, 3), B (-6, -2, 3) e C (1, 2, 1), determinar o versor do vetor 3 – 2
15. Verificar se são unitários os seguintes vetores: = (1, 1, 1) e = (, - , .
16. Determinar o valor de n para que o vetor = (n, , ) seja unitário.
17. Seja o vetor = (m + 7) + (m + 2) + 5 . Calcular m para que || = .
18. Dados os pontos A (1, 0, -1), B (4, 2, 1) e C (1, 2, 0), determinar o valor de m para que || = 7, sendo = m +.
19. Calcular o perímetro do triângulo de vértices A (0, 1, 2), B (- 1, 0, - 1) e C (2, - 1, 0).
20. Obter um ponto P do eixo das abscissas equidistantes dos pontos A (2, - 3, 1) e B (- 2, 1, - 1).
21. Seja o triângulo de vértices A (- 1, - 2, 4), B (- 4, - 2, 0) e C (3,