Geometria analitica

PARFOR
PLANO NACIONAL DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES DA EDUCAÇÃO BÁSICA
MINISTERIO DA EDUCAÇÃO
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO MARANHÃO
CAMPUS ZÉ DOCA
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR DE TECNOLOGIA – DEST

Trabalho Valendo Nota

Curso: Licenciatura em Matemática | | | Período: 3º Mês: AgostoAno: 2012 | | Disciplina: GEE – Geometria Euclidiana Espacial | | | | Professor: Willian Nickson Jacksemuller Santos Lago | | | | Acadêmico: Raimundo N. dos S. Nascimento nº 27 | | |

CONES
3. A geratriz de um cone circular reto mede 20 cm e forma um ângulo de 60o com o plano da base. Determinar a área lateral, área total e o volume do cone.Como sen(60o)=h/20, então
(1/2) R[3] = h/20h = 10 R[3] cm
Como V = (1/3)×(A(base).h, então: V = (1/3) pi.r²h V = (1/3) pi.10².10 R[3] V = (1/3) 1000.R[3].pi cm³
Se r=10cm; g=20cm e A(lateral)=pi.r.g, escreveremos: A(lateral) = pi.r.g = pi.10.20 = 200.pi cm² A(total) = A(lateral) + A(base)= pi.r.g + pi.r² = pi.r.(r+g)= pi.10.(10+20) = 300 pi cm²

4. A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 2cm e um dos ângulos mede 60 graus. Girando-se o triângulo em torno do cateto menor, obtêm um cone. Qual é o seu volume? Como sen(60º)=r/2, segue que:
R[3]/2 = r/2r = R[3] cm
Substituindo os valores de g e de r, na relação g²=h²+r², obtemos h = 1cm V = (1/3).A(base).h = (1/3) pi.r²h= (1/3).pi.3 = pi cm³

5. As áreas das bases de um cone circular reto e de um prisma quadrangular reto são iguais. O prisma tem altura 12 cm e volume igual ao dobro do volume do cone. Determinar a altura do cone.Se h(prisma) = 12 A(base do prisma) = A(base do cone) = A V(prisma) = 2×V(cone) assim: A×h(prisma) = 2(A h)/3 A 12 = (2/3)A hh = 18 cm

6. Anderson colocou uma casquinha de sorvete dentro de uma lata cilíndrica de mesma base, mesmo raio r e mesma altura h da casquinha. Qual é o volume do espaço (vazio)