Funções

1)
Uma função definida por f: R→R chama-se afim quando existem constantes a, b que pertencem ao conjunto dos reais tais que f(x)= ax + b para todo x ∈ R. A lei que define função afim é:

O gráfico de uma função afim é uma reta não perpendicular ao eixo Ox.

Domínio: D = R
Imagem: Im = R
São casos particulares de função afim as funções lineares e constante. Função Quadrática Definição Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0. Vejamos alguns exemplos de função quadráticas: 1. f(x) = 3x2 - 4x + 1, onde a = 3, b = - 4 e c = 1 2. f(x) = x2 -1, onde a = 1, b = 0 e c = -1 3. f(x) = 2x2 + 3x + 5, onde a = 2, b = 3 e c = 5 4. f(x) = - x2 + 8x, onde a = 1, b = 8 e c = 0 5. f(x) = -4x2, onde a = - 4, b = 0 e c = 0 Gráfico O gráfico de uma função polinomial do 2º grau, y = ax2 + bx + c, com a 0, é uma curva chamadaparábola.
Exemplo:
Vamos construir o gráfico da função y = x2 + x: Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos. x | y | -3 | 6 | -2 | 2 | -1 | 0 | | | 0 | 0 | 1 | 2 | 2 | 6 | | | Observação: Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que: * se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; * se a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo;

2)
Progressão Aritmética é caracterizada pela sigla P.A., e definida como a seqüência (an), por exemplo, de ae r como dois números reais, tal que:

A partir do segundo termo da progressão aritmética todos são obtidos acrescentando-se r ao termo anterior.
O número real r é denominado a razão da P.A.

Por exemplo
P.A. (2; 3; 5; 6; 7; 9; 10 …): r = 6 -2 = 7 – 3 = 9 – 5 = 10 – 6 = …. = 4

Progressões Geométricas são representadas