Funções

Funções
Conceito
Sejam A e B dois conjuntos não vazios. Chama-se função de A em B, qualquer relação de A e B que associa a cada elemento de A um único elemento de B, ou seja, a função de A em B é uma relação entre duas grandezas variáveis.
Exemplos:
a) O número de telefones portáteis (celulares) em operação no país cresce no decorrer dos anos.
b) A taxa de infecção hospitalar nos últimos anos é mais freqüente em U.T.I. de hospitais.
Noção Matemática de Função
Conjuntos Numéricos (flechas)
Exemplo – São dados os conjuntos A = {-1, 7, 17} e B = {-9, -7, 0, 9, 29}. Seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = 2x – 5 , com x

É uma função, pois todos os elementos de A estão associados a elementos de B e cada elemento de A está associado a único elemento de B.
Observação: não será função de A em B quando pelo menos um elemento do conjunto A não está associado a nenhum elemento de B ou quando um elemento de A está associado a mais de um elemento de B.
Conclusão – Sendo A e B dois conjuntos não-vazios e uma relação ƒ de A em B, essa relação ƒ é uma função de A em .
Observação: y = ƒ(x) y e ƒ(x) são equivalentes na linguagem matemática.
Gráfico de uma função no plano cartesiano
Um dos aspectos mais importantes do estudo de uma função é a construção de seu gráfico, isto é, do “desenho” que a representa.
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Funções Sobrejetora, Injetora e Bijetora
Aplicação
Como a variável x está sob radical de índice par e também no denominador da fração:

Funções Sobrejetora, Injetora e Bijetora
1.º Tipo – Sobrejetora

f é sobrejetora Im(f) = CD(f)
A função é sobrejetora se a sua imagem for igual ao seu contradomínio.
2.º tipo – Injetora

A cada elemento do conjunto A corresponde um elemento distinto do conjunto B. De modo geral, uma função f : A B é injetora se, e somente se, para todo y B existe um único x A, tal que y = f(x).
3.º Tipo – Bijetora

Todos os elementos de B são ../imagens únicas