Funções do 1° grau

Tarefa 6. Funções

1. Desejando construir uma caixa retangular sem tampa com um papelão de dimensões 60 x 45 cm, uma pessoa recorta 4 quadrados nos 4 cantos do papelão, conforme a figura abaixo.

A) Expresse o volume da caixa em função de X.

V(x)= (60 – 2x). (45 – 2x). X
V(x)= (60 – 2x). (45x – 2x²)
V(x)= 2700x – 120x² - 90x² + 4x³
V(x)= 4x³ - 210x² + 2700x

B) Qual é o volume da caixa para X=5 cm?

V(5) = 4.5³ - 210.5² + 2700.5
V(5) = 500 – 5250 + 13500 V(5) = 8750 cm³

2. Considere o gráfico da função e responda as questões:

A) Para quais valores reais temos f(x)=0 no intervalo [-5,5]

F(x)=0 [-5;1;5]

B) Para quais valores reais a função é crescente no intervalo [-5,5]

[-2,5;3]

C) Para quais valores reais a função é decrescente no intervalo [-5,5]

]-5;-2,5[
]3;5[

Tarefa 7. Função do 1° Grau

1. Um equipamento comprado por uma empresa por R$ 1.000.000,00 sofre depreciação linear. Após 10 anos da compra o equipamento perdeu totalmente o seu valor. Dê a expressão que relacione o valor do equipamento em função do tempo. T(tempo) | V(valor) | 0 | 1.000.000 | 10 | 0 |

A= 0 – 1.000.000 = -1.000.000 = A = -100.000 10 – 0 10

B = Y= ax + b
1.000.000 = -100.000 . 0 + b
B = 1.000.000

V(t) = -100.000t + 1.000.000

2. O gráfico a seguir mostra a intensidade de força F (em N) aplicada a uma mola em função do seu alongamento x (em cm).

Escreva a equação que relaciona a força F aplicada em uma mola em função do alongamento X.

X(alongamento) | F(força) | 10 | 4000 | 40 | 16000 |

A= 16000-4000 = 12000 = A = 400 40-10 30

B = Y= ax + b
4000 = 400.10 + b
4000-4000 = b
B = 0

F(x) =