Função

MATEMÁTICA

FUNÇÃO

ALUNO: FELIPE DE OLIVEIRA BARBOSA
PROFESSOR: AIRTON
SÉRIE: 9º ANO “B”
ESCOLA: COLÉGIO VALPARAÍSO

CONCEITO DE FUNÇÃO:

É uma relação entre dois conjuntos, onde há uma relação entre cada um de seus elementos. Também pode ser uma lei que para cada valor x é correspondido por um elemento y, também denotado por ƒ(x). As funções descrevem relações matemáticas especiais entre dois elementos. Intuitivamente, uma função é uma maneira de associar a cada valor do argumento x (às vezes denominado variável independente) um único valor da função f(x)(também conhecido como variável dependente). Isto pode ser feito através de uma equação, um relacionamento gráfico, diagramas representando os dois conjuntos, uma regra de associação, uma tabela de correspondência. Cada par de elementos relacionados pela função determina um ponto nesta representação, a restrição de unicidade da imagem implica um único ponto da função em cada linha de chamada do valor independente x. 3 4 .

DEFINIÇÃO FORMAL:

Considere dois conjuntos: o conjunto X com elementos x e o conjunto Y com elementos y. Isto é: diz-se que a função f de X em Y que relaciona cada elemento x em X, um único elemento y = f (x) em Y.3 Outra maneira de dizer isto é afirmar que f é uma relação binária entre os dois conjuntos tal que:
1. f é unívoca: se y = f (x) e z = f (x), então y = z;
2. f é total: para todos x em X, existe um y em Y tal que y = f (x). Se a segunda condição é atendida, mas a primeira não, temos uma função multivalorada, o termo função multívoca é, por vezes utilizado na mesma acepção. Se a primeira condição é atendida, mas a segunda não, temos uma função parcial. Considere as três funções seguintes:
A) Esta não é uma função, pois o elemento 3 em X é associado com dois elementos (d e c) emY (a correspondência é funcional). Apesar de não ser uma função,