funçoes

Função Afim

Uma função definida por f: R→R chama-se afim quando existem constantes a, b que pertencem ao conjunto dos reais tais que f(x)= ax + b para todo x ∈ R. A lei que define função afim é:

O gráfico de uma função afim é uma reta não perpendicular ao eixo Ox.

Função Quadrática Definição Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0. Vejamos alguns exemplos de função quadráticas:
1. f(x) = 3x2 - 4x + 1, onde a = 3, b = - 4 e c = 1
2. f(x) = x2 -1, onde a = 1, b = 0 e c = -1
3. f(x) = 2x2 + 3x + 5, onde a = 2, b = 3 e c = 5
4. f(x) = - x2 + 8x, onde a = -1, b = 8 e c = 0
5. f(x) = -4x2, onde a = - 4, b = 0 e c = 0 Gráfico O gráfico de uma função polinomial do 2º grau, y = ax2 + bx + c, com a 0, é uma curva chamadaparábola.
Exemplo:
Vamos construir o gráfico da função y = x2 + x: Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos. x y
-3
6
-2
2
-1
0

0
0
1
2
2
6

Observação: Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que: se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; se a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo;

Função Injetora

Vejamos agora este outro diagrama de flechas:
Podemos notar que nem todos os elementos de B estão associados aos elementos de A, isto é, nesta função o conjunto imagem difere docontradomínio, portanto esta não é uma função sobrejetora.
Além disto podemos notar que esta função tem uma outra característica distinta da função anterior.
Veja que não há nenhum elemento em B que está associado a mais de um elemento de A, ou seja, não há em Bqualquer elemento com mais de uma flechada. Em outras palavras não há mais de um