Funçao

Exercícios da lista Nº 1
Intervalo
Pode-se representar o conjunto dos números reais associando cada número x ∈ R a um ponto de uma reta r. assim se convencionarmos uma origem O, associando a ela o zero, adotamos uma unidade e um sentido positivo para esta reta, teremos aquela que denominamos reta orientada.

Seja a e b números reais com a < b. os subconjuntos de R a seguir são chamados intervalos.
Letra A – Da lista
Intervalo aberto: Números reais maiores do que a e menores do que b.

Intervalo: ]a, b[
Conjunto: {x ∈ R | a < x < b}

Intervalo fechado: Números reais maiores ou iguais a a e menores ou iguais a b.

Intervalo: [a, b]
Conjunto: {x ∈ R | a ≤ x ≤ b}

Intervalo fechado à esquerda: Números reais maiores ou iguais a a e menores do que b.

Intervalo: [a, b[
Conjunto: {x ∈ R | a ≤ x < b}

Intervalo aberto à direita a e b :

Intervalo fechado à direita: Números reais maiores do que a e menores ou iguais a b.

Intervalo: ]a, b]
Conjunto: {x ∈ R | a < x ≤ b}

Intervalo aberto à esquerda a e b :

Semi reta esquerda, fechada, de origem b: Números reais menores ou iguais a b.

Intervalo: ]-∞ ,b]
Conjunto: {x ∈ R | x ≤ b}

Semi reta esquerda, aberta, de origem b: Números reais menores que b.

Intervalo: ]-∞ ,b[
Conjunto: {x ∈ R | x

Semi reta direita, fechada, de origem a: Números reais maiores ou iguais a a.

Intervalo: [a,+∞ [
Conjunto: {x ∈ R | x ≥ a}

Semi reta direita, aberta, de origem a: Números reais maiores que a.

Intervalo: ]a, +∞ [
Conjunto: {x ∈ R | x>a}

A reta real
O conjunto dos números reais será sempre denotado por e, como pode ser representado geometricamente pela reta, será chamado de reta real ou, simplesmente, reta. Além das operações usuais de adição e multiplicação, em está definida a relação de ordem ``'' que, por ser uma relação de ordem, goza das duas seguintes propriedades:
1.
Se , , então a=b. (anti-simétrica)
2.
Se , , então . (transitiva)
e