funçao exponencial
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Calculo IPotencia
an a - base n – expoente
Expoente inteiro não-negativo a0 = 1 a1 = a
Expoente inteiro negativo a-1 =
, a Е R* e n Е R*
Propriedades das potencias, cujo expoente é um número inteiro. am.an = am+n am:an = am-n sendo a ≠ 0
(a . b)n = an . bn
( )
, sendo b ≠ 0
(am)n = am.n
Expoente Racional
√
√
√
Propriedades das potencias, cujo expoente é um número racional.
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Calculo I
Exemplos:
√(
√
a)
c) (
)
√(
√
b)
)
)
d) (
e) (
)
√(
√
)
√
√(
)
√
√(
)
)
EXERCICIOS
1) Calcule:
a) 12º
b) (
)
c) – 7,2¹
d) (-2)5
e) (√
)º
f) (-3)4
g) - 34
h) -1º
i) (√ )
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Calculo I
2) Determine:
a) 3-2
b) (-4)-2
c) 5-3
d) ( )
e) 0,3-1
3) utilize as propriedades adequadas a cada caso:
a) 3² . 3³
b) 2-2 . 2-3
c) (2 . 7)²
d) (
)
)
e) (
f) (5²)²
g) 7-2 : (7-3)²
h) (√ )
4) Determine:
a)
f)
b)
g)
c) (
)
d)
e)
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Calculo I
Função Exponencial
Algumas equações apresentam a incógnita como expoente; nesse caso, são denominados equações exponenciais.
Exemplos:
a) 5x = 125
b) 11(x-2) = 1
c) 3x(x + 2) = 27
A resolução das equações exponenciais requer o conhecimento das propriedades das potencias e a utilização de alguns artifícios.
Chamamos de função exponencial a toda função do tipo f(x) = ax, definida para todo x real com a ˃ 0 e a ≠ 1.
Exemplos:
a) f(x) = 2x
b) f(x) = ( )
Métodos de resolução das equações exponenciais
Resolver as equações exponenciais transformando em igualdades de mesma base.
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Calculo I
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Calculo I
Exercícios:
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