Funçao do 1o grau - ensino médio

MATEMÁTICA APLICADA AO ENSINO MÉDIO
Prof. Pierre

FUNÇÃO DO 1º GRAU



IDENTIFICAÇÃO Do tipo

f(x) = a∙x + b

com a ≠ 0 e x Є IR.



CLASSIFICAÇÃO o Função Afim, com a ≠ 0 e b ≠ 0  f(x) = a∙x+b

o

Função Linear, com a ≠ 0 e b = 0  f(x) = a∙x

o

Função Constante, com a = 0 e b Є IR  f(x) = b

1

APLICAÇÃO A1. Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa no valor de R$ 900,00 e uma parte variável que corresponde a uma comissão de 8% do total de vendas que ele faz durante um mês. a) Expresse a função que representa seu salário mensal; b) Calcule o salário do vendedor sabendo que durante um mês ele vendeu R$1.000,00 em produtos.

GRÁFICO DO 1º GRAU



A função pode ser classificada como crescente ou decrescente. O que define é a negatividade ou positividade do valor de a na função f(x) = a∙x+b.

APLICAÇÃO

A2. Classifique em crescente ou decrescente: a) f(x)= 2x + 1 b) f(x)= 3x c) f(x)= – 5x + 2 d) f(x)= 1 – 4x e) f(x)= – 3 – x 2

DETERMINAÇÃO DE UMA FUNÇÃO A PARTIR DO GRÁFICO



Observando o gráfico temos: o Se x = 1, então y = 1  a∙1 + b = 1 o Se x = 3, então y = 7  a∙3 + b = 7 a+b =1 3a + b = 7

APLICAÇÃO

A3. O gráfico na figura mostra a velocidade de um automóvel em função do tempo, ao se aproximar de um semáforo que passou para o vermelho. Com base nas informações determine a velocidade do móvel no instante 3s.

3

ESTUDO DO SINAL DA FUNÇÃO DO 1º GRAU



Significa descobrir para quais valores de x ocorrem y > 0, y = 0 ou y < 0.

a>0

f(x) = 0, quando x = f(x) > 0, quando x > f(x) < 0, quando x <

a 0, quando x < f(x) < 0, quando x >
4

APLICAÇÃO

A4. Dada a função f(x) = 2x– 4, determine o estudo da função: 1º PASSO Determine se o gráfico é crescente ou decrescente 2º PASSO Determine o zero da função (o valor de x) 3º PASSOEsboce o gráfico

A5. Dada a função f(x) = – 3x + 9, determine o estudo da função:

A6. (UFRGS)O lucro de uma