fundamentos da matemática

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LISTA DE EXERCÍCIOS DE FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA - 2014
ESFERA E SÓLIDOS INSCRITOS
1. Se uma esfera, cuja medida do volume é 256/3 m3, está circunscrita a um paralelepípedo retângulo, então calcule a medida, em metros, de uma diagonal deste paralelepípedo.
2. Uma lata, cuja capacidade é igual a 300 mL, contém água e 60 bolas de gude iguais e perfeitamente esféricas com diâmetro de 2 cm cada. Sabendo que a lata está completamente cheia, calcule o volume de água. 3. Para ser aprovada pela FIFA, uma bola de futebol deve passar por vários testes. Um deles visa garantir a esfericidade da bola: o seu “diâmetro” é medido em dezesseis pontos diferentes e, então, a média aritmética desses valores é calculada. Para passar nesse teste, a variação de cada uma das dezesseis medidas do diâmetro da bola com relação à média deve ser no máximo 1,5%. Nesse teste, as variações medidas na Jabulani, bola oficial da Copa do Mundo de 2010, não ultrapassaram 1%. Se o diâmetro de uma bola tem aumento de 1%, então o seu volume aumenta x %. Calcule x.
4. Um artesão dispõe de um bloco maciço de resina, com a forma de um paralelepípedo retangular de base quadrada e cuja altura mede 20 cm. Ele pretende usar toda a resina desse bloco para confeccionar contas esféricas que serão usadas na montagem de 180 colares. Se cada conta tiver 1 cm de diâmetro e na montagem de cada colar forem usadas 50 contas, calcule a área total da superfície do bloco de resina, em centímetros quadrados, e seu volume em cm3.
5. Uma peça de decoração da sala de espera de uma maternidade é um cilindro reto, de 8 cm de altura e 6 cm de diâmetro da base, inscrito em uma esfera. Calcule o volume da esfera em cm3.
6. Um grande reservatório em forma de hemisfério é construído. A espessura de sua parede é 30 cm. Se seu raio externo é de 12m, qual é volume máximo de água que se pode armazenar?
7. A tira seguinte mostra o Cebolinha tentando levantar um haltere, que é um aparelho feito de ferro,
composto