fundamentos da matematica

FACCAMP

Faculdade de Campo Limpo Paulista

Fundamentos da Matemática

CONJUNTOS NUMÉRICOS

1. Conjuntos dos Números Naturais. ( IN ) IN = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,...}

Trata-se de um conjunto infinito, portanto, é impossível nomear todos os seus elementos. Tipos de representação:

a) Diagrama de Venn.
→ Os elementos do conjunto aparecem contidos numa figura fechada.
Ex.
. 1 .1
A = . 2 B = .2 .3 .3 .4 .4

b) Enumeração.
→ Quando os elementos do conjunto aparecem escritos explicitamente entre chaves.
Ex:
A = {0, 1, 2, 3, 4}

c) Compreensão.
→ Quando os elementos do conjunto são expressos por uma propriedade que os caracterizam.
Ex:

B = {x|x é cor da bandeira nacional}

d) Reta.
→ Os elementos do conjunto são representados numa reta.
EX: | | | | | A 0 1 2 3 4

2. Conjuntos dos números inteiros () = {...,  3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, ...}

2.1. Subconjunto → Dados dois conjuntos A e B, dizemos que A está contido em B ou que A é subconjunto de B se, e somente se, todo elemento do conjunto A também é elemento do conjunto B.

Se A é subconjunto de B, então . Então, podemos concluir que , pois IN é subconjunto de .

2.2. Igualdade de conjuntos. →Dois conjuntos A e B são iguais, se e somente se, todo elemento pertencente ao conjunto A também pertencer ao conjunto B.
Observação:
Se A = B, então e .

3. Conjunto Universo. → Para resolver uma equação ou um problema, ou desenvolver um determinado tema em Matemática, devemos retirar os elementos de que necessitamos de um conjunto que os contenha. Esse conjunto recebe o nome de conjunto universo e é representado pela letra U.

4. Conjunto dos Números Racionais ()