Matematica

1. 8 FUNÇÃO EXPONENCIAL

1.8.1-POTÊNCIA DE EXPOENTE INTEIRO

Definições :
Para a lR e n lN , definem-se:
1) a n = a. a . a . a , para n2 1 2 3 k n fatores
2)
3) , para a0
4) , para a0
Exemplos com números

1.8.2-Propriedades da potenciação
Para a lR , b lR , m Z e n Z , valem as seguintes propriedades:
P1)
Exemplo :
a) 5. 5 2 = 5 1+2 P2)
Exemplo :
b) 34 : 3 2 = 34-2
P3)
Exemplo :
c) (34)3 = 34.3

P4)
Exemplo :
c) (3.4) 3 = 33 . 43
P5)

Exemplo:
d)

11. 8. 3-RAÍZES
Definição : Se a lR e n lN , chama-se raiz n - ésima de a o número x , tal que x= a.

onde: n é o índice da raiz a é o radicando é o radical
Exemplos:

Condição de existência : lR
Propriedades das Raízes
Sendo a IR+ , b IR+ , m Z , nIN* e pIN*, são válidas as seguintes propriedades:

R1)
R2)

R3)
R4) ( b0 )
R5)
R6) = a

Exemplos :

= 3

= 2/3 EXERCÍCIOS
1- (Fuvest) Qual a metade de 222 ?

2- Calcule o valor das potências abaixo:
I) , e
a) 1 , 1 e 1
b) 1 , 1 e
c) 0 , 0 e 0
d) , 0,723 e

II) , e

a) 0,001 , 16 e 0,5 b) , 8 e c) , e d) , 2 e

Nas questões de 3 a 4 reduza a uma só potência :

3)

a) b) c) d)

a) b) c) d)
1.8.4-Função Exponencial
Definição : Uma função dada por y = a x chama-se exponencial ( a é uma constante positiva , com a  1).
Exemplo 1 : As funções dadas por y = 2 x e y = (1/2) x são funções exponenciais. Seus gráficos poderão ser representados por: y= 2x

y