Fractais

Fractais

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JULIO DE MESQUITA FILHO”

Fractais

Aluno: Felipe Unterrichter Rechtenthal
Geologia 2013
Docente: Profa. Dra. Rosana Miskulin

Fractais são figuras da geometria não-Euclidiana.
São englobadas pelo que se chama de geometria fractal. Este ramo da geometria estuda as propriedades e comportamento dos fractais. Ela descreve situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica. A origem dos fractais se deu devido a tentativas de medir o tamanho de objetos para os quais as definições tradicionais, baseadas da geometria euclidiana, falham.
Um fractal é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes semelhantes ao objeto original. Por isso, diz-se que eles têm infinitos detalhes e independem de escala. Em muitos casos, um fractal pode ser gerado por um padrão repetido.
O adjetivo latino fractus, do verbo frangere, que significa quebrar, deu origem ao termo fractal.
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História: Durante séculos, os objetos e os conceitos da filosofia e da geometria euclidiana foram considerados como os que melhor descreviam o mundo em que vivemos. A descoberta de geometrias não-euclidianas introduziu novos objetos que representam certos fenômenos do Universo, tal como se passou com os fractais. Assim, considera-se hoje que tais objetos retratam formas e fenômenos da Natureza.
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A ideia dos fractais teve a sua origem no trabalho de alguns cientistas entre 1857 e 1913. Esse trabalho deu a conhecer alguns objetos, catalogados como "demônios", que se supunha não terem grande valor científico.
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Em 1872, Karl Weierstrass encontrou o exemplo de uma função com a propriedade de ser contínua em todo seu domínio, mas em nenhuma parte diferenciável. O gráfico desta função é chamado atualmente de fractal. Em 1904, Helge von Koch, não satisfeito com a definição muito