fractais

Os Fractais – Teoria do Caos

Nos últimos anos, surgiram diferentes definições de fractais. No entanto, a noção que serviu de base a todas as definições foi introduzida por Benoît Mandelbrot através do neologismo "Fractal", que surgiu do latino fractus, e que significa irregular ou fragmentado.
Devido ao aparecimento dos computadores esta geometria criou alicerces e expandiu-se pelo mundo inteiro como uma nova forma de observar e entender a natureza.
Os fractais são formas geométricas abstractas, com padrões complexos que se repetem infinitamente, mesmo limitados a uma área finita. Mandelbrot, constatou que estas formas e padrões, possuíam características comuns e que havia uma relação entre estes objectos e os encontrados na natureza.
Existem duas categorias de fractais: os geométricos: quando o todo é uma ampliação exacta de uma parte e se repete continuamente um modelo padrão; e os aleatórios: quando o todo é estatisticamente semelhante a uma ampliação de uma parte e são feitos através dos computadores.
Além de se apresentarem como formas geométricas, os fractais representam funções reais ou complexas e apresentam determinadas características: auto-semelhança, dimensionalidade e complexidade infinita.
A semelhança dos fractais encontra-se nas formas e nas características. Ao dividir-se o todo em partes, estas, por menores que sejam apresentam formas e características semelhantes ao todo. A parte reflecte, assim, a estrutura do todo. A similaridade confere ordem a estruturas aparentemente irregulares.
A dimensionalidade dos limites fractais: os limites dos fractais não são certos. A permeabilidade dos limites permite a troca de informação e conhecimento e a troca de energia e de matéria no meio ambiente.
A complexidade infinita dos limites fractais depende da unidade padrão de medida. Devido à irregularidade dos limites, quanto mais se reduz o tamanho da unidade de medida, maior será a sua extensão. A extensão de um Fractal tende ao infinito quando