Fractais

INTRODUÇÃO

Segundo o velho Euclides, matemático grego que viveu cerca de 2 200 anos atrás, existem forma geométrica que não tem dimensão. É o caso dos pontos, como este ponto final (.). uma reta, por sua vez, é algo com uma única dimensão. Já a capa de uma revista, tem duas. Para saber qual a sua área, é necessária multiplicar as medidas do comprimento e da largura. Do mesmo modo, um bloco possui três dimensões, porque precisamos multiplicar três medidas (comprimento, altura e largura) para saber qual o seu volume.

Euclides estava certo, mas não resolveu todo o problema.

Figura 1

Existe uma infinidade de fenômenos na natureza que, graças à sua irregularidade, não podem ser descritos por essa geometria toda certinha, Sá a chamada geometria dos fractais consegue descrevê-lo.

Denomina-se fractal uma figura que pode ser quebrada em pequenos pedaços sendo cada um desses pedaços uma reprodução do todo. O termo fractal foi utilizado pela primeira vez por Benoit Mandelbrot. Faremos a seguir um pequeno resumo do caminho trilhado por Mandebrot até chegar às estruturas hoje conhecidas como fractais.

No início de sua carreira na IBM Mandelbrot se deparou com um problema de grande interesse para a empresa: os engenheiros estavam perplexos com o problema do ruído nas linhas telefônicas usadas para transmitir informações de computador a computador. A corrente elétrica transmite a informação em pacotes separados, e os engenheiros sabiam que quanto mais forte a corrente, melhor para afastar o ruído.

Verificam, porém, que certo ruído espontâneo nunca podia ser eliminado. De quando em vez, ele apagava algum sinal, criando um erro.

Embora pela sua natureza o ruído de transmissão fosse aleatório, sabia-se muito bem que ocorria em grupos. Períodos de comunicações sem erro eram seguidos de erros.

Conversando com os engenheiros, Mandelbrot ficou logo sabendo que havia certo folclore sobre os erros, e que de ato nunca foram colocado