Fractais

Universidade Federal de Alagoas - UFAL
Unidade Acadêmica Centro de Tecnologia - CTEC
Curso de Engenharia Química

RELATÓRIO DO EXPERIMENTO 01
TÍTULO: DIMENSÕES INTEIRAS E FRACIONÁRIAS

Maceió - AL
2013

RELATÓRIO DO EXPERIMENTO 01
TÍTULO: DIMENSÕES INTEIRAS E FRACIONÁRIAS

Relatório apresentado ao Prof.º Vinicius Manzoni Vieira como requisito parcial para aprovação na disciplina Laboratório de Física 1 do curso de Engenharia Química

Maceió - AL
2013
SUMÁRIO

1 - INTRODUÇÃO

Por muito tempo, apenas a geometria euclidiana foi considerada como a que melhor descrevia o mundo em que todos vivem. A descoberta dos fractais introduziu novos conceitos e objetos que conseguem representar alguns fenômenos da natureza. “Fractais são formas igualmente complexas no detalhe e na forma global”. Foi assim que Benoit Mandelbrot, matemático, definiu Fractal, depois de descobri-lo nos anos 70. O nome Fractal vem do adjetivo latino fractus, oriundo do verbo frangere, que tem por significado quebrar. 2 - OBJETIVO

Medir a dimensão dos corpos com formas geométricas irregulares.

3 - MATERIAIS UTILIZADOS

Foram utilizados 1 régua milimetrada de 30cm, 1 paquímetro e 2 folhas de papel tamanho A4.

4 - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Nesse experimento travaremos contato com a constante d, que poderá assumir valores inteiros e/ou fracionários.
Para formas geométricas elementares d tem um valor inteiro e é interpretado como a dimensão do objeto. Assim se trabalharmos com esferas de aço maciças de densidade uniforme, teremos

(Eq. 1)

onde M é a massa, ρ a densidade volumétrica de massa, V o volume e D o diâmetro. A equação 1 pode ser escrita da seguinte forma:

(Eq. 2-a)

onde, e d = 3 (Eq. 2-b)

A versão bidimensional das equações 1 e 2 será:

(Eq. 2-c) onde, e d = 2