Formulas de Teoria das Fila

Principais Fórmulas de Teoria das Filas

Modelo M/M/1 – população infinita

λ
P( n) =  
µ
 

n

 µ −λ 
×
 µ 




λ
P(n > r ) =  
µ
 

λ

CE = CEunit ×

CT = CE + CA

CA = CAunit × µ

µ∗ = λ +

r +1

µ −λ

NF =

NS =

λ2 µ × (µ − λ ) λ (µ − λ )

TF =

λ µ × (µ − λ )

TS =

1
(µ − λ )

λ × CEunit
CAunit

Modelo M/M/s – população infinita

P0 =

1
S −1

∑

ρ

j!

j =0

NF =

j

ρ
S−ρ

+

×

ρS

ρ=

( S − 1)! × ( S − ρ )
Pocup.total

λ µ TF = NF ×

Pocup.total = P(n ≥ S ) =

1

NS = NF + ρ

λ

ρS
( S − 1)! × ( S − ρ )

×

TS = NS ×

P0

1

λ

Relações Básicas

IC =

NA =

1

λ λ µ

TA =

1

µ

TS = TF + TA

ρ=

λ s× µ

Ciclo = TS + TFS

NS = NF + NA

Ciclo =

(Tam. População)

λ

Principais Fórmulas de Teoria das Filas

Modelo M/M/1 – população infinita

λ
P( n) =  
µ
 

n

 µ −λ 
×
 µ 




λ
P(n > r ) =  
µ
 

λ

CE = CEunit ×

CT = CE + CA

CA = CAunit × µ

µ∗ = λ +

r +1

µ −λ

NF =

NS =

λ2 µ × (µ − λ ) λ (µ − λ )

TF =

λ µ × (µ − λ )

TS =

1
(µ − λ )

λ × CEunit
CAunit

Modelo M/M/s – população infinita

P0 =

1
S −1

∑

ρ

j!

j =0

NF =

j

ρ
S−ρ

+

×

ρS

ρ=

( S − 1)! × ( S − ρ )
Pocup.total

λ µ TF = NF ×

Pocup.total = P(n ≥ S ) =

1

NS = NF + ρ

λ

ρS
( S − 1)! × ( S − ρ )

×

TS = NS ×

P0

1

λ

Relações Básicas

IC =

NA =

1

λ λ µ

TA =

1

µ

TS = TF + TA

ρ=

λ s× µ

Ciclo = TS + TFS

NS = NF + NA

Ciclo =

(Tam. População)

λPrincipais Fórmulas de Teoria das Filas

Modelo M/M/1 – população infinita

λ
P( n) =  
µ
 

n

 µ −λ 
×
 µ 




λ
P(n > r ) =  
µ
 

λ

CE = CEunit ×

CT = CE + CA

CA = CAunit × µ

µ∗ = λ +

r +1

µ −λ

NF =