Figuras Geométricas planas e espaciais

Figuras Geométricas Planas
Definição
Os estudos iniciais sobre Geometria Plana estão relacionados à Grécia Antiga, também pode ser denominada Geometria Euclidiana em homenagem a Euclides de Alexandria, grande matemático educado na cidade de Atenas e frequentador da escola fundamentada nos princípios de Platão. Os princípios que levaram à elaboração da Geometria Plana eram baseados nos estudos do ponto, da reta e do plano. O ponto era considerado um elemento que não tinha definição plausível, a reta era definida como uma sequência infinita de pontos e o plano definido através da disposição de retas.
Elementos das Figuras
Os elementos das figuras geométricas planas são: arestas, perímetro, vértices, altura, diagonais, ângulos internos e ângulos externos.
Classificação das 20 primeiras figuras Triângulo Quadrilátero PentágonoHexágono Heptágono Octógono Eneágono Decágono Undecágono
Dodecágono TridecágonoTetradecágono Pentadecágono Hexadecágono
Heptadecágono Octodecágono
Eneadecágono Icoságono
Triacontágono Tetracontágono
Áreas das seguintes figuras
Quadrado
LxL (lado vezes lado) Área= 4x4= 16 m²
Retângulo
Bxh (base vezes altura)
Área= 6x4= 24 cm²
Trapézio
(B+b)xh/2 (base maior mais base menor vezes altura dividido por 2)
Área= (10+5)x6/2= 90/2= 45 cm²
Pentágono
PxA/2 (perímetro vezes apótema dividido por 2)
L= 4 cm, o pentágono é formado por 5 triângulos. Em qualquer polígono a soma dos ângulos externos é sempre igual a 360º. Para calcularmos o apótema deste triângulo devemos recorrer à relação trigonométrica tangente.

Tg=CO/CA tg36°= 2/a 0.727=2/a a= 2/0.727 a=2.75

Então: área= 20x2.75/2= 55/2= 27.5 cm²
Hexágono
Podemos dizer que a área de um hexágono regular será igual a soma das seis áreas dos triângulos equiláteros.
A área de hexágono será igual a seis vezes a área de triangulo.
Calculando a área de um dos triângulos, teremos: a∆= a²(√3/4).

Área= 6x a²(√3/4)= 3a²(√3/2)
Calculo do perímetro de figuras