ficha proporcionalidade directa

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE
ANO LECTIVO 2009-2010
MATEMÁTICA

7º ANO DE ESCOLARIDADE

NOME: ___________________________________________

Nº: ____ DATA: ___/___/___

Funções - 3

Proporcionalidade directa

-

(Revisões)

No Verão, a Joana come um gelado por semana e cada gelado custa 2 €. Porém, começou a pensar se, em vez de um gelado, comesse dois, três ou quatro, quanto iria pagar por semana.
Podemos resumir a informação numa tabela de modo a compreender como varia a despesa semanal em função do número de gelados.

Completa a tabela referente ao número de gelados comprados e a respectiva despesa:
Nº de Gelados

1

Despesa Semanal (€)

2

2

3

4

5

6

….
….

Observando a tabela podemos concluir que, à medida que o número de gelados aumenta, aumenta também a despesa semana. Assim, se duplicarmos o número de gelados a despesa ___________; de igual modo, se triplicarmos o número de gelados a despesa ____________ e assim sucessivamente.

Calcula agora os quocientes entre as duas variáveis:

despesa
2
  ......  ......  ......  .......  nº de gelados 1

Que podes concluir acerca dos quocientes calculados?

Podemos afirmar que a relação entre as variáveis Número de gelados e Despesa semanal é uma relação de proporcionalidade directa pois o quociente entre o valor da despesa e o número de gelados correspondente é constante (ou seja, o seu valor não varia, sendo sempre o mesmo). Ao valor obtido chama-se constante de proporcionalidade e representa-se pela letra k. (No exemplo o quociente é sempre 2; logo k  2 ; 2 é a constante de proporcionalidade directa)
Conclusão:
Duas varáveis x e y são directamente proporcionais se o quociente entre elas for constante, ou seja, se

y
 k ou y  k  x , sendo k um número diferente de zero. x O número k designa-se constante de proporcionalidade.

Tarefa 4 – Perímetros
O João tem um trabalho de Matemática para fazer sobre o