Fft e aliasing

UNIVERSIDADE tecnologica federal do parana campus cornelio procopio engenharia industrial mecanica

luan matheus CASTILHO DA SILVA

manuenção mecanica industrial fft e aliasing

cornelio procopio
2012
1. FFT

A FFT (Fast Fourrier Transform) é uma versão mais rápida da transformada de Fourier discreta (DFT). A FFT utiliza alguns algoritmos inteligentes para fazer a mesma coisa que o DFT, mas em muito menos tempo.

2.1 MATLAB E FFT

Função do Matlab FFT é uma ferramenta eficaz para o cálculo da discreta de Fourier de um sinal.
O exemplo de código a seguir ajuda a compreender os detalhes do uso da função FFT. 2.2.1 Exemplo
A sintaxe típica para o cálculo da FFT de um sinal é FFT (x, N), onde x é o sinal, x[n], que pretende se transformar, e N é o número de pontos na FFT. N deve ser pelo menos tão grande como o número de amostras em x[n]. Para demonstrar o efeito da alteração do valor de N, sintetize um cosseno com 30amostras em 10 amostras por período. n = [0:29]; x = cos(2*pi*n/10);
Definir 3 valores diferentes para N. Depois, apanhe a transformação de x [n] para cada um dos 3 valores que foram definidos. A função abs encontra a magnitude da transformação, como não estamos preocupados com a distinção entre os componentes reais e imaginários.
N1 = 64;
N2 = 128;
N3 = 256;
X1 = abs(fft(x,N1));
X2 = abs(fft(x,N2));
X3 = abs(fft(x,N3));

A escala de frequências começa em zero e estende-se a N -1 para um FFT qualquer.
Em seguida, normalizar a escala de modo que ela se estenda de zero até 1-1N.
F1 = [0 : N1 - 1]/N1;
F2 = [0 : N2 - 1]/N2;
F3 = [0 : N3 - 1]/N3;
Traçar cada um das transformadas uma acima da outra: subplot(3,1,1) plot(F1,X1,'-x'),title('N = 64'),axis([0 1 0 20]) subplot(3,1,2) plot(F2,X2,'-x'),title('N = 128'),axis([0 1 0 20]) subplot(3,1,3) plot(F3,X3,'-x'),title('N = 256'),axis([0 1 0 20])
Ao examinar a trama (mostrado na figura abaixo) pode-se ver que cada uma das