Exercícios matemática financeira

1) Quanto uma pessoa terá de aplicar mensalmente num “Fundo de Renda Fixa", durante 5 anos, para que possa resgatar R$ 200.000,00 no final desse período, sabendo-se que o fundo proporciona um rendimento de 2% ao ano (no texto enviado pelo professor está a.m.)? R= VF.i (1+i)n−1 R= 200000.0,02 4000 = =38.431,98. 5 0,104080 1,02 −1

Resposta: R$ 38.431,98. 2) Quantas prestações de R$ 4.000,00 devo aplicar trimestralmente, à taxa de 7% ao trimestre, para acumular um montante de R$ 100.516,08? Usar a tabela. 100516,08.0,07 7036,12 4000.1,07 n−1=7036,12 7036,12 = 1,07n−1= =1,75903 n n 4000 (1+0,07) −1 1,07 −1 1,07n=0,75903 log(1,07). n=log(2,75903) 7036,12 1,07n−1= =1,75903 n= 0,440756 =15. 0,029383. n=0,440756 4000 0,029383 4000= Resposta: 15 prestações. 3) A que taxa uma pessoa deve aplicar R$ 15.036,28 por ano para que tenha R$ 500.000,00 no final de 10 anos? Usar a tabela. VF= R.[(1+i) n−1] 15036,28.[(1+i)10 −1] 500000= i i

10 500000 [(1+i)10−1] [(1+i) −1] = 33,25290= 15036,28 i i

Resposta: Utilizando a tabela do sn,i, vemos na linha 10 (anos) que o valor de 33,25290 encontra-se na coluna de 25%, portanto a taxa será essa. 4) Qual o valor que, financiado à taxa de 4% ao mês, pode ser pago ou amortizado em 5 prestações mensais , iguais e sucessivas de R$ 100,00 cada uma? VP= VF (1+i)n VF= 100.[(1+0,04)5−1] 21,665290 = =541,63. 0,04 0,04 VP= 541,63 =445,18. 1,21665

Resposta: R$ 445,18. 5) Mauro e Clara ficaram noivos e pretendem casar-se daqui a 20 meses. Como entendem ser mais aconselhável adquirir à vista o imóvel necessário, pretendem fazer aplicações mensais, cujo montante deverá ser sacado 3 meses antes do casamento, para a devida compra. Sabendo-se que essa aplicação deverá render 2,75% ao mês e o montante desejado é de R$ 80.000,00, Indaga-se: qual o valor de cada uma das 17 prestações mensais, iguais e consecutivas, necessárias para totalizar o montante de R$ 80.000,00 no final de 17 meses? VF= R= R.[(1+i) n−1] i 80000= R.(1,0275)17 −1 =21,307454 R