Exercicios resolvidos Termo II

Resolução exercícios – CONDUÇÃO E CONVECÇÃO ATRAVÉS DE PAREDES
PLANAS, CILÍNDRICAS E ESFÉRICAS
Exercício 1. Um tubo de aço (k=22 Btu/h.ft.oF) de 1/2" de espessura e 10" de diâmetro externo é utilizado para conduzir ar aquecido. O tubo é isolado com 2 camadas de materiais isolantes : a primeira de isolante de alta temperatura (k=0,051 Btu/h.ft.oF) com espessura de 1" e a segunda com isolante à base de magnésia (k=0,032 Btu/h.ft.oF) também com espessura de 1". Sabendo que estando a temperatura da superfície interna do tubo a 1000 oF a temperatura da superfície externa do segundo isolante fica em 32 oF, pede-se :
a) Determine o fluxo de calor por unidade de comprimento do tubo
b) Determine a temperatura da interface entre os dois isolantes
c) Compare os fluxos de calor se houver uma troca de posicionamento dos dois isolantes

T1=1000 oF
T4= 32 oF

r1= 5" - 1/2" = 4,5" = 4,5/12 ft r2 = 5" = 5/12 ft r3 = 5" + 1" = 6" = 6/12 ft

k1= 22 Btu/h.ft.oF

r4 = 6" + 1" = 7" = 7/12 ft

k2= 0,051 Btu/h.ft.oF k3= 0,032 Btu/h.ft.oF

a ) q& =

L= 1 ft

T1 − T4
1000 − 32
=
ln (r2 r1 ) ln (r3 r2 ) ln (r4 r3 ) ln (5 4,5) ln (6 5 ) ln (7 6 )
+
+
+
+
2.π .L.k1 2.π .L.k 2 2.π .L.k3
2 × π × 1 × 22 2 × π × 1 × 0,051 2 × π × 1 × 0,032

q& = 722,4Btu h ( p ft )
b)q& =

T3 − T4 ln (r4 r3 )
2.π .L.k3

724,5 =

T3 − 32 ln (7 6 )
2 × π × 1 × 0,032

T3 =587 , 46 oF c )q&′ =

T1 − T4
1000 − 32
=
ln(r2 r1 ) ln (r3 r2 ) ln (r4 r3 ) ln(5 4,5) ln (6 5) ln(7 6)
+
+
+
+
2.π .L.k1 2.π .L.k3 2.π .L.k2
2 × π × 1 × 22 2 × π × 1 × 0,032 2 × π × 1 × 0,051

q& ′ = 697, 09Btu h

( o fluxo diminui em relação ao caso anterior)

Exercício 2. Um tanque de aço ( k = 40 Kcal/h.m.oC ), de formato esférico e raio interno de 0,5 m e espessura de 5 mm, é isolado com 1½" de lã de rocha ( k = 0,04 Kcal/h.m.oC ). A temperatura da face interna do tanque é 220 oC e a da face externa do isolante é 30 oC. Após alguns anos de utilização, a lã de rocha foi substituída por outro isolante, também de 1½" de espessura, tendo sido