Etapa 3

Etapa 3 – Funções Polinomiais

Passo 1

Não se sabe ao certo quando foi utilizada uma equação polinomial pela primeira vez. Acredita-se que o primeiro registro da equação polinomial do 2º grau foi feito por um escriba, em 1700 a.C. aproximadamente, em uma tábua de argila, através de palavras e que fornecia somente uma raiz positiva.
No decorrer
Os polinômios são expressões algébricas cuja forma canônica é: a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + ... + an-1x + an, (n natural, e ai ∈ IR, para todo 0 ≤ i ≤ n).
O maior expoente (n) da incógnita de uma expressão algébrica em sua forma canônica é dito grau do polinômio. Exemplo: a equação polinomial x³ + 6x² - x + 3 é de terceiro grau, pois seu maior expoente é 3. Os números a0,, an são denominados de coeficientes do polinômio e o termo a0 de coeficiente constante (ou termo independente).
Outra definição interessante é que equações envolvendo expoentes negativos ou fracionários não são polinômios.

Etapa 4: Derivadas

Passo 1
A Geometria Analítica é uma parte da Matemática, que através de processos particulares, estabelece as relações existentes entre a Álgebra e a Geometria. Desse modo, uma reta, uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos.
1- Fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano: D² = (xB – xA)² + (yB – yA)²
2- Equação da reta: ay + bx + c = 0
3- Equação reduzida da reta: y = m (x + k), onde m é o coeficiente angular da reta, b é a ordenada do ponto N, que cruza o eixo y.
4- Coeficiente angular = m = tg do ângulo alfa
5- Coeficiente angular = m = yA – yB / xA – xB = Δy/ Δx
6- Coeficiente angular da tangente de uma função = derivada desta função.
7- Coeficiente angular = 0, a reta é horizontal.
8- Se a reta é vertical, o coeficiente angular não existe.
9- Coeficiente linear é onde a reta corta o eixo das ordenadas.
10- Se y = 2x + 8, 2 é o coeficiente angular e 8 o coeficiente linear existentes entre a Álgebra e a Geometria. Desse modo, uma reta, uma