estudante

PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FÍSICA
Prof. Anderson Coser Gaudio
Departamento de Física – Centro de Ciências Exatas – Universidade Federal do Espírito Santo http://www.cce.ufes.br/anderson [e-mail]

Última atualização: 04/10/2005 14:49 H

RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED.,
LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.

FÍSICA 2
Capítulo 16 - Gravitação

Problemas
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Problemas Resolvidos de Física

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

Problemas Resolvidos
17. A maior velocidade de rotação possível para um planeta é aquela em que a força gravitacional sobre corpos no equador mal fornece força centrípeta necessária para rotação. (Por quê?) (a)
Mostre, então, que o período de rotação mais curto correspondente é dado por
3π
T=
Gρ
onde ρ é a densidade do planeta, supostamente homogêneo. (b) Calcule o período de rotação supondo uma densidade de 3,0 g/cm3, típica de muitos planetas, satélites e asteróides. Nunca foi encontrado um desses objetos com um período menor do que o encontrado nesta análise.
(Pág. 52)
Solução.
Para que a matéria presente no equador possa acompanhar o movimento de rotação do planeta, é necessário que a força de atração gravitacional (F) seja igual à força centrípeta (FC) correspondente.
F = FC
GMm
4π 2
2
= mω R = m 2 R
R2
T
4π 2 R 3 4π R 3 3π
V 3π
T =
=
=
GM
3 GM M G
Na expressão acima, V é o volume do planeta, supostamente esférico. Identificando V/M como a densidade do planeta, temos:
2

T=

3π
Gρ

(b)
T ≈ 1, 9 h
[Início]

20. Duas camadas esféricas concêntricas, de densidade uniforme, tendo massas M1 e M2, estão dispostas conforme mostra a Fig. 39. Determine a