Estratégia competitiva segundo michael porter

LISTA DE EXERCÍCIOS DE ECONOMIA EMPRESARIAL

Q1) Considere a seguinte função utilidade:
A restrição orçamentária é dada por:
a) Ache as funções de demanda para os bens 1 e 2.
Para simplificar: x1 = x → p1 = px x2 = y → p2 = py y = R
Derivando, encontramos a utilidade marginal dos bens:
Umgx = x' = 1/2x1/2-2/2 → x' = 1/2x-1/2 → x' = 1/2√x
Umgy = y' = 1/2y1/2-2/2 → y' = 1/2y-1/2 → y' = 1/2√y
Temos que a taxa marginal de substituição entre os dois bens é dada pela fórmula:
TMS = Umgx/ Umgy → px/ py = Umgx / Umgy px/ py = (1/2√x)/ (1/2√y) → px/ py = √x/ √y → py√y = px√x
√x = (py√y)/ px (elevando tudo ao quadrado) x = py2*y/ px2
Substituindo na restrição orçamentária, temos:
R = xpx + ypy
R = (ypy2/ px2)px + ypy → R = (ypy2/ px) + ypy → R = y(py2/px + py) y = R/ (py2/px + py) → y = R/ (py2/px + pypx/px) → y = Rpx/ (py2 + pypx)
Substituindo em x: x = py2*y/ px2 x = (py2/px2)*((Rpx/ (py2 + pypx)) x = (py2Rpx)/ px2(py2+pypx) → x = (py2R)/ (pxpy2+pypx2) x = (pyR)/ (pxpy + px2) → x = (pyR)/ px(py + px)

b) Os bens 1 e 2 são bens normais? Justifique sua reposta.
Bem normal é aquele onde a quantidade demandada aumenta com o aumento da renda.
Basta observar que, dada a restrição orçamentária apresentada, x e y aumentam com o crescimento da renda.
Não bastasse isso, confirmamos essa constatação exemplificando valores progressivos de renda nas funções de demanda encontradas, observando que, dado um preço constante, a quantidade demandada de cada produto aumenta com o crescimento da renda:
R = 100 → px=10 → py=7 → x=4 → y=8
R = 200 → px=10 → py=7 → x=8 → y=17
R = 300 → px=10 → py=7 → x=12 → y=25
R = 400 → px=10 → py=7 → x=16 → y=34
R = 500 → px=10 → py=7 → x=21 → y=42

c) Considere os seguintes preços: . A renda disponível do consumidor é . Quais são as quantidades ótimas dos bens 1 e 2 demandadas pelo consumidor?
Basta substituir nas fórmulas encontradas: x = (pyR)/ px(py + px) x = (0,5*25)/ 1(0,5+1) → x = 12,5/ 1,5 → x = 8,33
y