Estimativa Estat Stica Media

6 – Estimativa da Média
A estimativa é um processo em que uma amostra é selecionada, mede-se as estatísticas necessárias, como por exemplo, a altura média e desvio padrão da amostra. Então é feita uma inferência, ou seja, um processo de generalização, dizendo que a partir da média da amostra será possível concluir que ela será a média da população. Em outras palavras, com os dados da amostra tira-se conclusão da população.
Neste processo de inferência, quando se retira uma amostra da população, deseja-se obter uma amostra que seja representativa da população, então temos dois casos distintos de processo de retirada: com reposição e sem reposição. O que mais interessa em inferência é o processo de amostragem sem reposição.
No processo de amostragem sem reposição quando o tamanho da amostra é muito menor do que o tamanho da população e no processo de amostragem com reposição, considera-se o caso de população infinita. Neste caso, de um modo geral, as probabilidades de retirada de cada elemento da população se mantêm inalteradas.
No processo de amostragem sem reposição quando o tamanho da amostra é considerável em relação ao tamanho da população, considera-se o caso de população finita.
Neste caso, de um modo geral, as probabilidades de retirada de cada elemento da população modificam-se e para corrigir esta distorção, utiliza-se o fator de correção finita.
Existem dois tipos de estimativa, a estimativa pontual e a estimativa intervalar. Por exemplo, quando se fala que o brasileiro tem uma altura média de 1,72 m, estamos falando da estimativa pontual. Quando se fala que o brasileiro tem uma altura média que está entre 1,70 m e 1,74 m, estamos falando da estimativa intervalar.

6.1 – Estimativa Pontual da Média
Na estimativa pontual usamos os dados da amostra para calcular um valor de uma estatística que serve como uma estimativa de um parâmetro da população.
A média da amostra x é um estimador pontual da média populacional μ.

μ=x
Exemplo 1
Vamos supor que para a