Trabalho regressao simples

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Analise de regressao linear simples

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Departamento de Matematica
Escola Superior de Tecnologia de Viseu

Introducao
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A analise de regressao estuda o relacionamento entre uma
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variavel chamada a variavel dependente e outras variaveis
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chamadas variaveis independentes.
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Este relacionamento e representado por um modelo
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matematico, isto e, por uma equacao que associa a variavel
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´ dependente com as variaveis independentes.
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Este modelo e designado por modelo de regressao linear
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simples se define uma relacao linear entre a variavel
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´ dependente e uma variavel independente.
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Se em vez de uma, forem incorporadas varias variaveis independentes, o modelo passa a denominar-se modelo de
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regressao linear multipla.
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Introducao
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Analise de correlacao: dedica-se a inferencias estat´sticas das
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ı medidas de associacao linear que se seguem:
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coeficiente de correlacao simples: mede a “forca”ou
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“grau”de relacionamento linear entre 2 variaveis; coeficiente de correlacao multiplo: mede a “forca”ou
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“grau”de relacionamento linear entre uma variavel e um
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conjunto de outras variaveis.

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As tecnicas de analise de correlacao e regressao estao
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intimamente ligadas.

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Diagrama de dispersao
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Os dados para a analise de regressao e correlacao simples
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˜ sao da forma:
(x1 , y1 ), (x2 , y2 ), . . . , (xi , yi ), . . . , (xn , yn )
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Com os dados constroi-se o diagrama de dispersao. Este deve
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exibir uma tendencia linear para que se possa usar a
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regressao linear.
Portanto este diagrama permite decidir empiricamente se um relacionamento linear entre X e Y deve ser assumido.
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Por analise do diagrama de dispersao pode-se tambem concluir (empiricamente) se o grau de relacionamento linear
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´ entre as variaveis e forte ou fraco, conforme o modo como se
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situam os pontos em redor de uma recta imaginaria que