Métodos numéricos

Trabalho Prático – Métodos de Regressão linear Matlab 7.10.0.499 R2010a

Análise Numérica 2011-2012

Indice
Objectivo Regressão Linear Simples Regressão Exponencial Regressão Logaritmica Regressão Inversa Código do Programa Conclusão 2 3 6 8 10 11 13

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Análise Numérica 2011-2012

Objectivo
O principal objectivo deste trabalho foi fazer o cálculo de Aproximação Numérica de Funções, através do software Matlab, de forma a resolver problemas numéricos complexos usando apenas as operações mais simples da aritmética. Para o estudo foram aplicadas as transformações necessárias sobre as funções de forma a utilizar o método dos mínimos quadrados. O trabalho consistiu em elaborar um programa em Matlab de forma a obter uma função ajustada a um conjunto de dados. Os quais lidos a partir de um ficheiro texto escolhido pelo utilizador, sem cabeçalhos, com dois números separados por espaços em cada linha. O primeiro número correspondente à abcissa e o segundo à ordenada. O programa deve pedir ao utilizador qual o nome do ficheiro de dados e apresentar-lhe um conjunto de opções correspondentes às classes de funções com as quais é possível fazer a regressão. Estando disponíveis as quatro opções seguintes:

Uma vez lidos os dados e mediante a opção escolhida pelo utilizador, aplicar aos dados a transformação adequada à classe de funções a ajustar e calculados os parâmetros a e b correspondentes à melhor aproximação. Sendo estes parâmetros apresentados na consola com indicação do tipo de função usada para o ajustamento. E, finalmente, apresentar um gráfico com a curva dos dados iniciais sob a forma de nuvem de pontos e sobreposto a curva da função escolhida pelo utilizador para o ajustamento.

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Regressão Linear simples
O Método dos Mínimos Quadrados, ou Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) ou OLS (do inglês Ordinary Least Squares) é uma técnica de optimização matemática que procura encontrar o melhor ajustamento para um