carteira de variancia minima

Jorge Tavares Silva Flores Brasil

Modelos de retorno financeiro

Departamento de Matem´tica a Faculdade de Ciˆncias da Universidade do Porto e 2012

Jorge Tavares Silva Flores Brasil

Modelos de retorno financeiro

Tese submetida ` Faculdade de Ciˆncias da a e
Universidade do Porto para obten¸˜o do grau de Mestre ca em Engenharia Matem´tica a Departamento de Matem´tica a Faculdade de Ciˆncias da Universidade do Porto e 2012

Dedico esta disserta¸˜o ao meu avˆ Doutor H´lio Flores Brasil. ca o e Foi um grande amigo, mentor e acima de tudo exemplo de vida que pretendo seguir 3

Agradecimentos

Tese realizada no ˆmbito do mestrado em Engenharia Matem´tica a a
Departamento de Matem´tica a Faculdade de Ciˆncias da Universidade do Porto e http://www.fc.up.pt/dmat/engmat

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A minha orientadora Professora Maria Eduarda Silva e a minha co-orientadora Maria do
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Carmo Miranda Guedes n˜o s´ pela infinita disponibilidade e competˆncia que ambas a o e demonstraram ao longo desta jornada, mas principalmente pela sua extrema preocupa¸˜o em ca que os meus conhecimentos fossem aumentando gradualmente ao longo de todo o trabalho.

Aos meus pais pelas palavras de confian¸a e incentivo que foram proferidas ao longo de todo c o meu percurso acad´mico. e A um grupo de amigos que me acompanham desde sempre e sem eles a obten¸ao deste c˜ grau n˜o tinha sido poss´ a ıvel,s˜o eles: Davide Sarmento, Miguel Prenda, Rui Pedro Barbosa, a Pedro Freitas, Fernando Vieira, Jo˜o Barcelos, Joaquim Borges, Nuno Soares, Nuno Silva e a Hugo Teixeira.
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Resumo
Observa¸˜es emp´ co ıricas ao longo do tempo levaram a concluir que nem a volatilidade tem um valor constante, nem os logo-retornos s˜o normalmente distribu´ a ıdos. Posto isto o modelo de
Black-Scholes tornou-se bastante limitado e novos modelos tˆm vindo a ser desenvolvidos e ao longos dos anos. O objetivo desta disserta¸˜o ´ fazer um estudo comparativo sobre a