Escala Logaritmica

1. Introdução
A escala logarítmica é um tipo de escala que usa o logaritmo de uma grandeza, no lugar da grandeza propriamente dita.
A apresentação de dados de uma escala logarítmica pode ser útil quando os dados cobrem uma gama grande de valores – o logaritmo reduz a representação a uma escala mais fácil de ser visualizada e manejada. Alguns de nossos próprios sentidos operam de maneira logarítmica, o que torna o seu uso extremamente apropriado.
Na maior parte das escalas logarítmicas, pequenos valores/ razões da grandeza correspondem a pequenos e até mesmo negativos os valores da medida logarítmica.
1.1. Escala logarítmica
Uma década logarítmica, corresponde a uma variação de uma unidade de potência de 10, ou seja, é de 10n a 10n+1 do valor numérico da grandeza. A confecção desta corresponde à divisão de um determinado segmento de reta em partes proporcionais aos valores dos logaritmos dos números numa determinada base A. Consideremos, um segmento de reta de comprimento L e que desejamos dividi-lo em partes proporcionais aos logaritmos dos números n = 1, 2, ..., 10.

Figura 1: Escala logarítmica.

Conforme definido, o módulo para a escala e dado por:

Se aplicarmos a relação descrita acima para a base 10, tomando a variação de x2 a x1 igual a 10.

Figura 2: Década da escala logarítmica.
Portanto:

Isto é, o módulo M na base 10 é igual à distância do ponto representativo do número 1 ao ponto representativo do número 10.
Qualquer segmento de reta L(x) medido a partir da origem 1, corresponderá ao valor numérico do log x pela relação abaixo:

Por esta relação acima podemos calcular o logaritmo de qualquer número x na base 10.
Para poder ser feito para qualquer base. O comprimento L em vez de estar associado ao número 10 estará associado ao da base em que se irá operar. Então:

Por consequência podemos calcular o logaritmo de qualquer número x em qualquer base N por:

2. Objetivo
Este experimento é na verdade um exercício