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Universidade Federal de Pernambuco CCEN – Departamento de Física Física Experimental 1 - 2o Semestre 2011

Capítulo 3 Linearização de Funções (gráficos di-logarítmicos)

Índice 3.1 Introdução 3.2 Linearização de funções 3.2.1 Exemplo: Partícula em queda livre 3.3 Gráficos di-logarítmicos (linearização de leis de potência) 3.3.1 Construção de uma escala logarítmica 3.3.2 Obtenção de parâmetros de uma lei de potência através de linearização usando a escala logarítmica 3.3.3 Exemplo: Pressão em um êmbolo medida em função do diâmetro 3.4 Barras de erro

Objetivo O objetivo deste capítulo é o de apresentar algumas ferramentas de análise de gráficos. Essas ferramentas permitirão obter curvas de ajuste para os dados experimentais assim como identificar relações matemáticas entre as grandezas físicas. Descreveremos o método de linearização de curvas experimentais que possuam dependência na forma de leis de potência através da utilização de papel em escala di-logarítimica. Além disso, abordaremos o método de ajuste de curvas por minimização de quadrados. A interpretação e uso de barras de erros em gráficos também serão discutidos.

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3.1 Introdução Feita a representação gráfica da relação de dependência entre duas grandezas, a análise do gráfico pode conduzir a uma função matemática capaz de descrever essa relação. Essas relações ficam mais claras quando os pontos experimentais são dipostos em forma linear, ou seja, quando a função relacionando as duas grandezas é representada por uma reta. Uma das técnicas de representação de dados experimentais é a técnica de linearização; em particular, aquela utilizando o papel di-logarítmico. A representação em papel di-logarítmico ou log-log servirá para identificar relações entre grandezas físicas cuja dependência é do tipo lei de potência, y = kxp, na qual k e p são constantes a serem determinadas ou simplesmente verificadas. Serão vistos alguns exemplos desse tipo de relação funcional assim como mais detalhes