equinodermos

An´lise Quantitativa e L´gica a o

Vestibular Insper 2012 2

Texto para as quest˜es 1 e 2 o Um jogo ´ disputado por duas pessoas em um tabuleiro quadrado 5×5. Cada jogador, de maneira alternada, e escolhe uma casa vazia do tabuleiro para ocup´-la com uma pe¸a da sua cor. Ao final do jogo, se conseguiu a c ocupar 3 ou mais casas alinhadas e consecutivas com pe¸as da sua cor, um jogador ganha pontos de acordo c com a tabela abaixo.
N´mero de casas alinhadas u 3
4
5

Pontos obtidos
1
4
10

Entende-se por casas alinhadas aquelas que estejam numa mesma vertical, numa mesma horizontal ou numa mesma diagonal. No jogo mostrado abaixo, por exemplo, o jogador das pe¸as claras marcou 15 c pontos e o das pe¸as escuras marcou 10 pontos. c Pe¸as claras: 10 + 4 + 1 = 15 pontos c Pe¸as escuras: 10 pontos c O jogo termina quando todas as casas s˜o ocupadas. a 1. Um jogo entre duas pessoas terminou com o tabuleiro preenchido como mostra a figura.

A soma dos pontos obtidos pelos dois jogadores foi
(a) 19.
(b) 20.
(c) 21.
(d) 22.
(e) 23.

2

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2. A figura mostra a situa¸˜o de um tabuleiro durante um jogo no momento em que 15 casas j´ haviam ca a sido ocupadas.

Nessa configura¸˜o, o n´mero m´ximo de pontos que o jogador das pe¸as escuras poder´ acumular ca u a c a ao final do jogo ´ e (a) 23.
(b) 24.
(c) 25.
(d) 26.
(e) 27.
3. No plano cartesiano, as retas r e s tˆm coeficientes angulares iguais a e t tem equa¸˜o y = k, sendo k uma constante positiva. ca y

1
3

e 2, respectivamente, e a reta

s

r t x

O
Se a ´rea do triˆngulo destacado na figura ´ A, ent˜o o valor de k ´ a a e a e (a)
(b)
(c)
(d)
(e)

4A
.
5
6A
.
5
5A
.
4
7A
.
4
3A
.
2
3

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Texto para as quest˜es 4 e 5 o Considere um losango ABCD em que M , N , P e Q s˜o os pontos m´dios