equilíbrio e elasticidade

F 228 aula 3: equilíbrio e elasticidade

UNICAMP 2º semestre de 2012

Bloco inclinado

Qual é o ângulo máximo para o bloco não se deslocar (deslizar):
a) para µ = 0,57 (aço sobre aço sem lubificação)?
b) Para µ = 1,73 (silicone sobre plástico) ?

Solução

Certo ? Depende

Condições para o equilíbrio
• Um corpo rígido está em equilíbrio se:
– O momento linear P e o momento angular L têm valor constante.
• Esta definição não exige que o corpo esteja em repouso, ou seja, P e L não são necessariamente zero.
• Se P e L são zero então temos equilíbrio estático. Equações de movimento para o corpo rígido
A translação do centro de massa (CM)

A rotação em torno do centro de massa

Estática para o corpo rígido
As condições de equilíbrio são

Cada vetor tem 3 componentes e as equações formam um sistema de 6 equações escalares simultâneas

Forças coplanares
Forças no plano xy

têm versão simplificada

Centro de Gravidade
Anteriormente consideramos que a força total que atua em um corpo rígido devida à gravidade poderia ser substituída por uma força única (peso) atuando no CM do corpo de massa total M. então O torque da força peso em cada elemento de um corpo rígido é

Como g pode ser fatorado

O torque resultante é igual ao torque de uma única força atuando no CM !

Determinação do centro de gravidade

Equilíbrio estável, instável e indiferente Estável:

o corpo é deslocado e sofre a ação de uma força ou torque no senEdo contrário do deslocamento, voltando à posição de equilíbrio. Instável:

o corpo é deslocado e sofre a ação de uma força ou torque no mesmo senEdo

do deslocamento, não retornando à