Resumo Equilibrio e Elasticidade

UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO
ENGENHARIA AMBIENTAL

RESUMO SOBRE EQUILÍBRIO E ELASTICIDADE

GUILHERME WOLF GOTHELF
201310337

UBERABA
FEVEREIRO - 2014

Resumo sobre equilíbrio e elasticidade
São muitos os casos onde temos um corpo onde atuam-se forças, e mesmo assim não se observa aceleração. Para esse fenômeno, dizemos que o corpo está em equilibrio. Em outras palavras, dizemos que o resultado das forças aplicadas no corpo é nula.
Entretanto, esta condição não é sulficiente para concluirmos que o corpo está em total equilibrio, devemos levar em conta a nulidade da soma dos torques, para que assim possamos concluir que o corpo não está girando.
Idealmente estamos estudando um corpo não eslástico, sem deformação. Todavia, vale ressaltar que os corpos reais se deformam parcialmente. Para termos um corpo em equilibrio, a primeira condição a ser respeitada é:
A soma vetorial de todas as forças que atuam sobre o corpo é igual a zero, ou seja,

𝐹 = 0.

Sendo assim, temos:

𝐹𝑥 = 0,

𝐹𝑦 = 0 e

𝐹𝑧 = 0.

A segunda condição de equilibrio é a de que deve ser nula a soma dos torques de todas as forças externas que atuam sobre um corpo em relação a qualquer ponto. Estaramos considerando um sistema inercial, portanto, temos que 𝜏 = 0.
Respeitando as duas condições(sem translação nem rotação), dizemos que o corpo está em equilibrio estático. Todavia, estas condições se estendem também no caso de translação uniforme.
Quando trabalhamos com alguns corpos e temos que calcular o torque da força peso, vemos que a massa está distribuida sobre todo o corpo, portanto, podemos supor que a força total da gravidade(força peso) está concentrada em um ponto chamado centro de gravidade, que em condições ideais coincide com o centro de massa.
Para que possamos obter uma definição matemática de centro de massa, adotamos uma condição de particulas
𝑚1 , 𝑚2 ... de coordenadas(𝑥1 , 𝑦1 , 𝑧1 ), (𝑥2 , 𝑦2 , 𝑧2 ). Logo, as