equações

Recorda

Existem várias estratégias para resolver um problema, por isso será importante que o entendas muito bem.
Na resolução de um problema ajuda:
- Fazer um esquema ou desenho de modo a compreenderes melhor o enunciado;
- Identificar os dados e a incógnita;
- Pôr o problema em equação;
- Resolver a equação (pelo processo que te parecer mais conveniente);
- Dar a resposta tendo em conta o significado atribuído à incógnita.

Problemas sobre números

1. Considere o seguinte problema:

“A soma de um número positivo com o seu quadrado é 42. Qual é esse número?”

1.1 Traduza o problema por meio de uma equação.

1.2 Resolva a equação e indique a solução do problema.

Exame Nacional de 2003 – Fase única

2. A soma dos quadrados de dois números pares consecutivos e positivos é 100. Quais são os números?

2.1 Traduza o problema por meio de uma equação.

2.2 Resolva a equação e indique a solução do problema.

Problemas sobre Figuras Geométricas

3. Considere o seguinte problema:

Num retângulo de área 35 cm², o comprimento tem mais 2 cm do que a largura. Qual é a largura do retângulo?

3.3 Traduza o problema por meio de uma equação.

3.4 Resolva a equação e indique a largura do retângulo.

Exame Nacional de 2001 – Fase única

4. O astrónomo e matemático Ptolomeu enunciou a propriedade seguinte:
«Num quadrilátero inscrito numa circunferência, a soma dos produtos das medidas dos lados opostos é igual ao produto das medidas das diagonais.»

Na Figura, está representado um trapézio [ABCD] inscrito numa circunferência.
A figura não está desenhada à escala.

Sabe-se que:

•
•
•

Determina o valor exato de , utilizando a propriedade enunciada por Ptolomeu.

Apresenta os cálculos que efetuaste.

Teste intermédio - Maio 2010

Problemas envolvendo situações do quotidiano

5. Resolva o seguinte problema:

Qual é a idade do Rui, sabendo que daqui a três anos a sua idade é igual ao