Equações

Questões
O quadrado do número que representa, em anos, a idade de meu irmão, menos o dobro desse número, é igual a cinco vezes o número aumentado de 8.
Quantos anos tem meu irmão?
R.: x² - 2x = 5x + 8

Quebra-Cabeça: Macaquinhos
Antigamente, na Índia, era comum as pessoas participarem de competições em que tinham que resolver quebra-cabeças, enigmas e jogos de adivinhação. Os matemáticos hindus formulavam muitos de seus problemas na forma de versos. Veja um deles:
Macaquinhos se divertem, divididos em dois grupos.
Quadrado de seu oitavo na floresta espairece
Com roncos alegres, doze atroam pela campina.
Quantos são ao todo os monos desse bando?
Resolução:

Portanto, temos duas respostas corretas, podendo o bando conter 16 ou 48 macacos.

A HERANÇA

... quando menos esperávamos, meu irmão e eu fomos chamados diante de um juiz para sermos comunicados que estávamos recebendo uma herança de um parente distante...
A parte da herança que coube ao meu irmão foi um terreno retangular de área igual a 84 m2 e perímetro igual a 38 m. Como o terreno era muito bem localizado, meu irmão construiu lá sua casa, onde mora até hoje.
A mim coube um terreno retangular de área igual a 90 m2. Como na ocasião, eu procurava um terreno de 200 m2 de área para construir um galpão para minha oficina, comprei os dois terrenos vizinhos ao meu, sendo: um vizinho pelo fundo e o outro pelo lado. Assim, fiquei com o terreno também retangular de 4 metros a mais de frente e 5 metros a mais de fundo. A área ficou exatamente como eu queria de 200 m2.

Proposta de Atividade

a) Represente o terreno de meu irmão por meio de um desenho (esboço).
X.Y=84m²
b) Calcule as dimensões do terreno de meu irmão.
2x+ 2y=38 xy=84
c) Represente por meio de um desenho (esboço), o terreno que eu ganhei de herança.

d) Represente o terreno ampliado pela compra dos dois terrenos vizinhos.

e) Calcule as dimensões do terreno que eu herdei.