Equação da reta

O estudo da reta na geometria analítica não está relacionado apenas a escrita das equações das retas bem como a posição entre ponto e reta e entre duas retas. A equação da reta mais importante é a geral e quando um problema não diz que equação deseja então devemos escrever a equação geral: ax + by + c = 0, com a e b reais e não nulos simultaneamente e cujo coeficiente angular é dado por m = –a / b. Um ponto está ou não em uma reta, caso esteja, dizemos que o ponto pertence a reta e isto é observado simplesmente substituindo as coordenadas do ponto na equação da reta, se com a substituição a igualdade ficar verdadeira então o ponto pertence, caso contrário, o ponto não pertence. Equações da Reta Da equação geral da reta ax + by + c = 0, obtemos a equação reduzida da reta y = mx + k, onde m é o coeficiente angular da reta e k uma constante real qualquer. A equação y – yo = m (x – xo) onde (xo,yo) é um ponto conhecido e m é o coeficiente angular da reta, é chamada equação fundamental da reta e a equação segmentaria: x / p + y / q = 1, onde p e q são os valores onde a reta intercepta os respectivos eixos x e y. Posição Relativa entre duas Retas Se duas retas são paralelas seus coeficientes angulares são iguais, isto é, se r // s então mr = ms, caso contrário, as retas são ditas concorrentes, isto é, r × s; e duas retas concorrentes em especial são ditas perpendiculares se o produto de seus coeficientes angulares for igual a –1, ou seja, se r ⊥ s então, mr . ms =