Equaçao de continuidade

EQUAÇÃO DE CONTINUIDADE

MARCEL ANTÔNIO BRITTO MASSON
B32FJF-8
EC5P18
Introduçao
Em física, uma equação de continuidade expressa uma lei de conservação de forma matemática, tanto de forma integral como de forma diferencial.
Um fato bastante corriqueiro mostra que é possível aumentar a velocidade daágua que sai de uma mangueira de jardim fechando parcialmente o bico da mangueira com o dedo. Esta alteração na velocidade está diretamente relacionada ao fato de alterarmos a secção da área de saída de água da mangueira.
Observando a figura ao lado, é fato simples de compreender (principalmente quando consideramos o fluido incompressível) que a quantidade de água que entra na mangueira com velocidade 1 deve ser a mesma que sai com velocidade 2, já que não há, no transcurso, nenhuma fonte nem sumidouro de fluido. Em outras palavras, o fluxo de líquido deve ser constante.
Sendo assim, pode-se escrever matematicamente:

Efetivamente, como o fluxo é constante:
Δt1 = Δt2
Logo, a equação fica reduzida à:
A1 . v1 = A2 . v2
Esta relação entre a velocidade do fluido e a área de secção por onde o fluido passa é chamada Equação da Continuidade.
De uma outra forma, a equação anterior pode ser escrita como:
A . v = constante
O produto anterior é chamado de Vazão (volume de fluido que passa por uma secção na unidade de tempo). No Sistema Internacional de Unidades, é medido em m³/s (metro cúbico por segundo).
Mas tem outra coisa: é comum alguns acreditarem que a água que sai da mangueira com maior velocidade em virtude da redução da área tem sua pressão aumentada. No entanto acontece exatamente ao contrário. A pressão, nesta condição é menor. Mas isto é outra história. É necessário analisarmos do ponto de vista da Equação de Bernoulli.

Equação da continuidade Área
Q=v.a onde: 32 x 32 = recipiente
V=velocidade