Equação da continuidade

EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE: VELOCIDADE MÉDIA DE UM FLUIDO
Edielen M. Física Experimental II
Centro Universitário Franciscano - UNIFRA
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Resumo. Nesse experimento determinamos a velocidade média de escoamento da água por uma mangueira. Medimos o volume de água que escoava pelo tubo num tempo registrado e através de um paquímetro medimos o diâmetro, encontrando o raio e calculando a área da secção reta pelo qual escoou a água.

Palavras chave: volume, velocidade, área.

Introdução
Provavelmente você já observou que é possível aumentar a velocidade da água que sai de uma mangueira de jardim fechando parcialmente o bico da mangueira com o polegar. Esta é uma demonstração prática do fato de que a velocidade v da água depende da área de secção reta A através da qual a água escoa.

Um fluido escoa da esquerda para a direita com vazão constante através de um segmento de tubo de comprimento L. A velocidade do fluido é v1 no lado esquerdo e v2 do lado direito. A área da seção reta é A1 no lado esquerdo e A2 no lado direito. Do instante t em (a) até o instante t + Δ em (b), a quantidade de fluido mostrada em cor violeta entra do lado esquerdo e uma quantidade igual, mostrada em cor verde, sai do lado direito.

Procedimento Experimental
Primeiramente ajustamos a mangueira corretamente e marcamos o tempo, através de um cronômetro, que esta leva para encher um recipiente com volume de 800 mL. Após calculamos a vazão.
Feito isso, com um paquímetro medimos o raio da secção reta da mangueira, pela qual escoou a água, assim podendo calcular a área. Por último calculamos a velocidade.

Resultados e Discussão
Com os dados:
Volume
Tempo (Δ
800 mL
16,6 s

Foi-se calculada a vazão (Q) com a equação:

(1)

Encontrando Q= 48,19 cm³/s.
Após, os valores obtidos com o paquímetro foram:

Diâmetro (d)
Raio (r)
11,45 mm
5,72 mm

Calculando a área: (2)

Obtemos A= 1,02 cm².