Engenharia

FACULDADE ANHANGUERA DE CAMPINAS – UNIDADE 3
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1) ‘Dê-me um ponto de apoio e eu moverei a Terra.’ Nessa frase, atribuída a Arquimedes, faz-se referência à possibilidade do uso de uma alavanca para levantar pesos muito grandes, exercendo-se uma força pequena. A gravura abaixo, intitulada ‘Arquimedes movendo a Terra’, reproduz uma estampa de um livro de mecânica de 1787:

A massa da Terra é de 6x1024 kg. Suponha que fossem dados a Arquimedes um ponto de apoio e uma alavanca para ele levantar uma massa igual à da Terra, a uma altura de 1 cm. Considere, também, que essa massa estivesse em uma região onde a aceleração da gravidade fosse igual à que existe na superfície da Terra. a) Considerando essa situação, ESTIME a razão que deveria haver entre as distâncias das extremidades dessa alavanca ao ponto de apoio. b) ESTIME a distância de que Arquimedes deveria mover a extremidade da alavanca. c) Suponha que, para levantar tal massa, Arquimedes pudesse dispor de um tempo de 10 anos aproximadamente 108 s. Nesse caso, RESPONDA: Ele conseguiria fazer isso nesse tempo? JUSTIFIQUE sua resposta. 2) A figura mostra, em corte, um trator florestal “derrubador-amontoador” de massa 13 000 kg; x é a abscissa de seu centro de gravidade (CG). A distância entre seus eixos, traseiro e dianteiro, é DE = 2,5 m.

(J.S.S. de Lima et al. In www.scielo.br/pdf/rarv/v28n6/23984.pdf) Admita que 55% do peso total do trator são exercidos sobre os pontos de contato dos pneus dianteiros com o solo (2) e o restante sobre os pontos de contato dos pneus traseiros com o solo (1). Determine a abscissa x do centro de gravidade desse trator, em relação ao ponto 1. Adote g = 10 m/s2 e dê a resposta com dois algarismos significativos. 3) Além de suas contribuições fundamentais à Física, Galileu é considerado também o pai da Resistência dos Materiais, ciência muito usada em engenharia, que estuda o comportamento de materiais