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Ontem tivemos uma aula um pouco mais razoavelmente difícil de mecânica, ainda girando completamente em torno de exercícios. No entanto, nada muito problemático. Tentarei explicar bem os exercícios aqui.

4. As duas forças P e Q atuam sobre um parafuso A. Determine sua resultante.

Ótimo. Aqui, ao contrário dos outros exercícios passados até agora, não conseguimos enxergar um triângulo retângulo formado pelos dois vetores. Aliás, são duas componentes que não estão retas nem no eixo x nem no y.
Primeiramente, usaremos o famoso elefantinho para ajudar na representação gráfica.

No caso, o que eu fiz aí foi o seguinte: coloquei a cauda do segundo vetor na ponta do primeiro e tracei uma reta que liga a cauda do primeiro à ponta do segundo. No futuro haverão exercícios com vários vetores, e você pode fazer isso com quantos quiser, é bem prático.
Agora vamos fazer uma cópia idêntica ali embaixo, só que com os vetores invertidos

"E como ficam os ângulos?" você me pergunta. É o seguinte: o ângulo de 25° acima de P continua ali. O ângulo oposto à hipotenusa R é 155° por associação, lei de Tales que mostrarei a vocês no próximo desenho. Já o último ângulo é desconhecido e teremos de descobrir, já que ele determina o sentido da resultante das forças.

Ok. Agora temos informação o suficiente para descobrir a força resultante, através da lei dos cossenos.

Certo? Temos que a intensidade da força resultante é de aproximadamente 97,72 Newtons. Resta-nos encontrar seu ângulo para definir seu sentido. Para isso, utilizarei-me da lei dos senos. Primeiro, redesenhando o triângulo com as variáveis pra ficar mais claro.

Tentei mostrar já direto as ligações mas não sei se ficou muito bom. No caso, na lei, o lado a estará relacionado com seu ângulo oposto A. O mesmo ocorre para b e B, e c e C. É uma relação que diz o seguinte: a divisão de a pelo seno de seu ângulo oposto será igual à divisão de b pelo seno de seu ângulo oposto, que também será igual à divisão de c