ED CF UNIP

Exercício 1

A
0,5 J
B
1,5 J
C
2,5 J
D
3,5 J
E
1,0 J
Resposta E
Na posição de equilíbrio a elongação da mola é igual a amplitude do movimento:
Fm=k.ym
Na análise das forças, o módulo da força da mola acaba sendo igual a força peso: Fm=P k.ym=m.g k.0,05=4.10 k=800 (N/m)
A energia mecânica do sistema é dada por EM=0,5.k.(ym)^2
EM=0,5.800.0,05^2
EM=1 J
Como no estado de equilíbrio tem apenas energia cinética, a energia cinética acaba sendo igual a energia mecânica do sistema.
EM=ECequilíbrio=1 J

Exercício 2 –

A 0,420 m/s
B
0,648 m/s
C
0,840 m/s
D
0,210 m/s
E
1,300 m/s Resposta B
A energia mecânica é a soma da energia cinética com a energia potencial em qualquer posição do movimento, então:
EM=EC+EP
Logo:
1=0,5.m.v^2+0,5.k.x^2
Substituindo:
2=4.v^2+800.0,02^2
4.v^2=1,68 v=0,648 m/s

Exercício 3 –

A 0,28 cm
B
3,12 cm
C
2,13 cm
D
1,46 cm
E
4,26 cm
Resposta D
Calcula o valor da pulsação por w=2.pi.f w=2.3,14.2,5 w=15,7
Calcula a amplitude através da fórmula dada: ym=(y(0)^2+(v(0)/w)^2)^1/2 ym=(0,011^2+(0,011/15,7)^2)^1/2 ym=0,0146 m = 1,46 cm

Exercício 4 –

A 22,9 cm/s
B
11,5 cm/s
C
32,5 cm/s
D
46,0 cm/s
E
7,5 cm/s
Resposta A
A amplitude da velocidade de um MHS é calculada por vm=ym.w vm=1,46.15,7 vm=22,9 (cm/s)

Exercício 5 – A
0,259 m
B
0,879 m
C
0,459 m
D
0,124 m
E
1,257 m Resposta D
Primeiro analisamos as forças envolvidas no movimento:  -Fm-Fv=Fr
Fm = Força da mola; Fv = Força viscosa; e Fr = Força resultante.  -y.k-v.b=m.a
Substitui se o que der e resolve se a equação diferencial:
-y.32000 -v.640 -80.a=0 (divide por 80)  -y.400-v.8 -a=0
Resolvendo a equação diferencial, chega-se ao seguinte: y=e^(-4t).[A.cos(19,6t) + B.sen(19,6t)]Derivando a equação acima obtemos a equação da