Econometria Gujarati

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Econometria – Semestre 2010.01

21.4. PROCESSOS ESTOCÁSTICOS INTEGRADOS
O passeio aleatório é apenas um caso particular de uma classe de processos estocásticos conhecidos como processos integrados. Já vimos que o passeio aleatório é um processo não estacionário, mas sua 1a. diferença é estacionária. Dizemos que ele é um processo integrado de ordem 1, denotado I(1). Em geral, uma série temporal é integrada de ordem d, e escrevemos Yt ~ I(d) se a série é não estacionária mas pode ser transformada numa série estacionária após d diferenças. Uma série estacionária é dita “integrada de ordem zero”, e escrevemos Yt ~ I(0). Grande parte das séries temporais em Econometria é I(1), ou seja, pode ser feita estacionária após a aplicação de uma diferença. Propriedades das séries integradas
Sejam Xt, Yt e Zt séries temporais.
1) Se Xt é I(0) (é estacionária) e Yt é I(1), então Zt = Xt + Yt é I(1).
2) Se Xt é I(d) então Zt = aXt + b é I(d) também, onde a e b são constantes. Em particular, se Xt é estacionária, uma combinação linear dela também é estacionária.
3) Se Xt é I(d1) e Yt é I(d2), então Zt = aXt + bYt é I(d2), onde d1 d, onde d é a estatística de Durbin‐Watson. Este exemplo ilustra o fenômeno da regressão espúria. Se fizermos a regressão de duas séries não estacionárias, podemos em algumas situações (como a do exemplo) observar uma alta correlação entre as séries. Se, agora, ajustamos a regressão nas primeiras diferenças (e não mais em nível), ou seja, ΔY versus
ΔX, os resultados não serão significativos. O gráfico da série Y após a primeira diferença é mostrado a seguir – é um ruído branco. A série X diferenciada tem comportamento análogo.

Professora Mônica Barros

ENCE

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Os resultados da regressão ΔY versus ΔX são:
Termo Coeficiente Erro Padrão