Derivadas 1 1

IESP - INSTITUTO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR DA PARAÍBA
CURSO: SISTEMA DE INFORMAÇÃO

PEDRO RAPHAEL JUSTINO DE ANDRADE

LIMITES E DERIVADAS

JOÃO PESSOA – PB
2014
SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 3
2 APLICAÇÃO DAS DERIVADAS 4
2.1 DEFINIÇÃO DE DERIVADA 5
2.2 REGRAS DE DERIVAÇÃO 7
2.2.1 Derivada da constante 7
2.2.2 Derivada da função f(x) = x 7
2.2.3 Derivada da função f(x) = k. g(x) 8
2.2.4 Derivada da função f(x) = a 8
2.2.5 Derivada da função f(x) = ln x 8
2.3 DEFINIÇÃO DE LIMITE 8
3 CONCLUSÃO 10
REFERÊNCIAS 11

1 INTRODUÇÃO

Um dos primeiros desdobramentos da geometria analítica foi o cálculo diferencial e integral. Criado por Newton e Leibnitz, no século XVII, ele é utilizado para analisar e prever as variações dos comportamentos de forças ou de coisas móveis. Permite equacionar e representar graficamente a órbita dos planetas, a trajetória de uma bomba ou de um corpo em queda, a variação da intensidade de um som. O cálculo é uma das ferramentas utilizadas por Newton na sua teoria de Gravitação Universal.
O conceito de cálculo se prende na chamada “convergência para um limite” que nada mais é do que um valor desconhecido que pode ser medido por aproximações sucessivas e cada vez menores até aproximar-se de zero. Para fazer esse tipo de medição, Newton e Leibnitz criaram duas operações: a diferenciação e a integração.
A primeira, a diferenciação, que é o nosso caso, além de outros, se prende na análise e esboço de gráficos determinando os pontos extremos (máximo ou mínimos) das funções.
Fica evidente, a importância das derivadas, particularmente na Econometria, onde é fundamental o cálculo do valor máximo de uma função, bem como, na Estatística onde o método dos mínimos quadrados é utilizado como condição para que cada erro seja minimizado.
Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de